2021届高考数学竞赛班补偿训练（18）三角恒等变换及三角函数的图像与性质

黄陂一中2021届竞赛班补偿训练（18） ——三角恒等变换及三角函数的图像与性质 1. 如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为，且满足，则的值（ ） A. B. C. D. 2. 已知锐角的终边上一点，则锐角＝（ ） A. 80° B. 20° C. 70° D. 10° 3. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C. D．1 4. 已知是奇函数,则的可能值为（ ） 5. 计算：=（ ） A． B． C． D． 6. 设cos(+)，则（ ） A．－ B．－ C．0 D． 7. 计算：4cos50°－tan40°=（ ） A． B． C． D．2－1 8. 已知函数，，则函数的所有零点之和等于（ ） A.0 B.3 C.5 D.7 9. 当时，下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．①②③ C．③④ D．①④ 11. 函数的值域是（ ） A． B． C． D．[-4,0] 12. 中，所有内角都不是钝角，有以下命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 $黄陂一中2021届竞赛班补偿训练（18） ——三角恒等变换及三角函数的图像与性质 1. 如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为，且满足，则的值（ ） A. B. C. D. 【讲评】B 2. 已知锐角的终边上一点，则锐角＝（ ） A. 80° B. 20° C. 70° D. 10° 【讲评】C 3. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C. D．1 【讲评】B 4. 已知是奇函数,则的可能值为（ ） 【讲评】C 5. 计算：=（ ） A． B． C． D． 【讲评】C 6. 设cos(+)，则（ ） A．－ B．－ C．0 D． 【讲评】A 7. 计算：4cos50°－tan40°=（ ） A． B． C． D．2－1 【讲评】C 8. 已知函数，，则函数的所有零点之和等于（ ） A.0 B.3 C.5 D.7 【讲评】D 方法一（代数法）： ，由得到或者. 当时，，，； 当时，，，，； 所以的所有零点之和等于，选D. 方法二（几何法）： 可以将零点问题转化为函数图像的交点问题，令，则. 在同一坐标系中画出函数和的图像， 如图所示，两个函数图像在区间有7个交点， 所以有7个零点，其中3个零点是，，， 另外四个零点为图中的，，，， 由对称性可知，，， 所以的所有零点之和等于，选D. 9. 当时，下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【讲评】A 10. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．①②③ C．③④ D．①④ 【讲评】B 11. 函数的值域是（ ） A． B． C． D．[-4,0] 【讲评】C 12. 中，所有内角都不是钝角，有以下命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【讲评】B $