2021年四川省南充市2018级初中毕业班第一次模拟检测数学试题 PDF版

数学答案（一） 第 1 页（共 5 页） 2021 届初中毕业班第一次诊断性检测 数学参考答案及评分意见 说明： （1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低 标准． （2）全卷满分 150 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时 应得的累加分数． （3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正 确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分． （4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度 且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分． 一、1．D；2．C；3．B；4．B；5．D；6．B；7．C；8．D；9．A；10．C． 9．解析：∵AB＝AC，∴∠4＝∠ABC．∴∠1＋2∠4＝180°． ∵AC⊥BD，∴∠2＋∠3＝90°． ∴2∠2＋2∠3＝180°．∵∠3＝∠4，∴∠1＝2∠2． 10．解析：如图，抛物线经过（－1，0），（0，3）， 对称轴在 y轴右侧，∴开口向下． 否则开口向上，对称轴必在 y轴左侧． ①a＜0，正确． （第 9题） ②抛物线已经过（－1，0），若再经过（1，0），则对称轴必是 y轴．∴②错误． ③抛物线经过 C（0，3），肯定与直线 y＝1有两个交点． ∴③正确． ④由已知 y＝ax2＋bx＋3，a－b＋3=0，∴a＝b－3． ∵a＜0，∴b＜3．∴a＋b＜3． 由对称轴 x＝－ 2 b a ＞0，得 b＞0．∴a＋b＋3＞a－b＋3=0． ∴a＋b＞－3．∴④正确． （第 10题） 二、11．x＝1． 12．2a2． 13．45°． 14． 64 125 ．解析：P＝ 8 8 8 10 10 10     ＝ 64 125 ． 15．－2．解析：由 x2＋x＋k＝x2＋kx＋1，得（k－1）x＝k－1． 由题意，k≠1．∴x＝1．从而 k＝－2． 16． 3 4 ．解析：S△DEF＝ 1 4 S△ABE＝ 1 2 S△BDE．∴EF＝BF． 数学答案（一） 第 2 页（共 5 页） ∴DF∥AE．∴∠3＝∠2．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴AE＝AD＝ 5 2 ． 由勾股定理，得 CE＝ 1 2 ．∴BE＝ 3 4 ． 三、17．解：原式＝ 2( 1) 2 1 ( 1)( 1) 2 1 x x x x x x        ……（3分） ＝ 1 2 1 1 1 x x x x      ……（6分） ＝ 2 1 1 x x   ． ……（8分） 18．证明：∵ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ……（1分） ∴∠F＝∠2，∠3＝∠C． ……（2分） ∵BE＝CE． ∴△FBE≌△DCE（AAS）． ……（4分） ∴FE＝DE． ……（5分） ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠F． ……（6分） ∴AF＝AD． ……（7分） ∴AE⊥DF（三线合一）． ……（8分） 19．解：（1）菱形、圆是中心对称图形．填 1 2 ． ……（2分） （2）列表．正三角形、菱形、正五边形、圆分别用 3，4，5，0表示．…（3分） 3 4 5 0 3 3，4 3，5 3，0 4 4，3 4，5 4，0 5 5，3 5，4 5，0 0 0，3 0，4 0，5 ……（5分） 共 12种等可能结果．有 2种符合． ……（6分） ∴P（抽到两张中心对称图形）＝ 2 12 ＝ 1 6 ． ……（8分） 20．解：（1）已知方程整理为 x2－2mx＋m2－m＝0． ……（1分） 是一元二次方程． 判别式Δ＝4m2－4（m2－m） ……（3分） ＝4m． ……（4分） 由Δ≥0，得 m≥0．即 m的取值范围是 m≥0． ……（5分） （2）设方程两实根为 x1，x2，则 x1＋x2＝2m，x1x2＝m2－m． ……（6分） 数学答案（一） 第 3 页（共 5 页） 由 2 1x ＋ 2 2x ＝12，得（x1＋x2）2－2x1x2＝12． ……（7分） ∴4m2－2（m2－m）＝12． 整理，得 m2＋m－6＝0． ……（8分） 解得 m＝2，或 m＝－3． ……（9分） 由（1），只取 m＝2． ……（10分） 21．解：（1）∵双曲线 y＝ a x 经过点 C（－8，1）， ∴a＝－8×1＝－8． ……（1分） ∴双曲线解析式为 y＝ 8 x  ． ……（2分） 将 D（－m，m2）代入，得－m·m2＝－8． ……（3分） ∴m3＝8． ……（4分） ∴m＝2． ∴D（－2，4）． ……（5分） ∴ 8 1, 2 4. k b