专项3.2 图形的旋转-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 专项3.2图形的旋转 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标系中，以原点O为旋转中心，将点 顺时针旋转 ，得到点Q，则点Q的坐标为（ ）． A． B． C． D． 2．如图，在 中，将 绕点A按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在BC边上，且 ， ，则 的度数为（ ）． A．72° B．108° C．144° D．156 3．在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落在点A′，B′处，若A′B′∥x轴，点B′在第一象限，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ） 4．如图，在 中， ．将 绕点 按顺时针方向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A．27 B．9 C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将 绕原点 按顺时针方向旋转 得到 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ， ， ， 由 绕点 顺时针旋转得到，其中点 与点 、点 与点 是对应点，连接 ，且点 、 、 在同一条直线上，则 的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 7．如图，在Rt△ABC与Rt△DEB中，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，AC=BD=2，若将Rt△DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ） A．边上 B．外部 C．内部 D．以上都有可能 8．如图所示，把 绕 点旋转 ，得到 ， 交 于点 ，若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．如图所示， 中， ，将 绕点 顺时针旋转后，得到 ，且 在边 上，则 的度数是（ ） A．46° B．48° C．50° D．52° 10．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 连接 ，则 的长是（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方形 内一点 ， ， ，把 绕点 顺时针旋转90°得到 ，则 的长为（ ） A． B． C．3 D． 12．如图， 是正 内一点， ， ， ，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论：① 可以由 绕点 逆时针旋转 得到；②点 与 的距离为4；③ ；④ ．其中正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的周长为_____． 14．如图，在等边 中， ，点O在边 上，且 ，点P是边 上的一动点．连结 ，将线段 绕点O逆时针旋转 得到线段 ．要使点D恰好落在边 上，则 的长为______． 15．如图，在 中， ，将 绕着点 顺时针旋转后，得到 ，且点 在 上，则 的度数为__________． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为__． 17．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB＝75°，则旋转角为________度． 18．平面直角坐标系中， ， ， 为 轴上一动点，连接 ，将 绕 点顺时针旋转 得到 ，当点 在 轴上运动， 取最小值时，点 的坐标为____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在 中， ，将 绕点C顺时针旋转90°得到 ，连接 ， ，延长 交 于点F，过点C作 交 于点P． （1）求证： ． （2）求证： ． 20．已知等边△ABC的边长为6，点D在BC上，且BD=2，点E是AB上的动点．连接DE，将DE绕点E逆时针旋转60°到EF位置，连接DF；CF． （1）求△DEF周长的最小值； （2）求AD的长； （3）当点E在AB运动时，△CDF的面积是否发生变化，若不变求出这个面积的值；若变化，请说明理由． 21．如图，在 中， ， ， ．将 绕点 逆时针旋转一个角 ，得到 ，点 恰好在 边上． （1）求 的度数； （2）求 的长． 22．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．