专题02 平面图形的认识（二） 易错题之填空题（50题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题02 平面图形的认识（二） 易错题之填空题（50题） Part1 与 探索直线平行的条件 有关的易错题 1．（2020·江苏淮安市·七年级期中）如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． 【答案】①③④ 【提示】 根据平行线的判定逐项提示即可． 【详解】 解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥CB； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD， 一定能判定AB∥CD的条件有①③④， 故答案为：①③④． 【名师点拨】 本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 2．（2020·江苏扬州市·七年级期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB． 【答案】150°或30°． 【提示】 分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数 【详解】 解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°； 如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°， ∴∠BAD＝60°+90°＝150°； 故答案为：150°或30°． 【名师点拨】 本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键. 3．（2020·安徽蚌埠市·七年级期末）规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______． 【答案】互相垂直． 【提示】 依据，，，，，可得，即可得到与的位置关系是互相垂直． 【详解】 解：，，， ， 按此规律，， 又，， ， 以此类推， ， ， 故答案为：互相垂直． 【名师点拨】 本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：． 4．（2020·江西南昌市·七年级期末）如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°． 【答案】70． 【详解】 解：过B作BD∥a， ∵直线a平移后得到直线b， ∴a∥b， ∴BD∥b， ∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°， ∴∠2=∠ABC-∠3=70°， 故答案为：70． 5．（2020·丹东市期中）如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 【答案】①②⑤ 【提示】 根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 【详解】 解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确； ②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确； ③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误； ④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误； ⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确． 故答案为①②⑤． 【名师点拨】 本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键． 6．（2020·河南新乡市·七年级期末）如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________． 【答案】②③⑤ 【提示】 根据平行线的判定定理，逐一判断各个小题，即可． 【详解】 ∵∠3=∠4，∴BD∥AC，不符合题意； ∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合题意； ∠A=∠DCE，∴AB∥CD，符合题意； ∠D=∠DCE，∴BD∥AC，不符合题意； ∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，符合题意； 故答案为：②③⑤ 【名师点拨】 本题主要考查平行线的判定定理，掌握“内错角相等，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，是解题的关键． 7．（2020·上海期中）如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角． 【答案】20 12 12 【提示】 利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可． 【详解】 解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ， ∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对； 内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠