专题01 平面图形的认识（二） 易错题之选择题（55题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题01 平面图形的认识（二） 易错题之选择题（55题） Part1 与 探索直线平行条件 有关的易错题 1．（2020·江苏扬州市·七年级期中）如图，下列条件：中能判断直线的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【提示】 根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【详解】 解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 故选B． 【名师点拨】 本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键． 2．（2020·江苏扬州市·七年级期中）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行提示即可． 【详解】 解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D中的图形符合， 故选D． 【名师点拨】 本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C=∠1 B．∠A=∠2 C．∠C=∠3 D．∠A=∠1 【答案】D 【提示】 直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一提示即可． 【详解】 解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误； B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误； C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误； D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确． 故选：D． 【名师点拨】 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行． 4．（2020·江苏苏州市期中）下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【提示】 分别根据对顶角的性质、同位角的定义、平行线的判定对各小题进行逐一判断即可． 【详解】 解：①对顶角相等，此项正确； ②两直线平行，同位角相等，故此项错误； ③平行于同一条直线的两条直线平行，故此正确； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此项错误． 故选：B． 【名师点拨】 本题考查了对顶角的性质、同位角的定义、平行线的判定，掌握这些知识点是解题关键． 5．（2020·江阴市期末）如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（ ） A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 【答案】D 【提示】 根据平行线的判定方法，对每一项进行提示判断即可解决. 【详解】 根据同为角相等两直线平行可以判断②，④正确； ①非同位角非内错角无法判断直线平行，错误 ③，⑤非同旁内角，无法判断两直线平行. 故选D. 【名师点拨】 本题考查了平行线的判定，解决本题的关键：正确理解题意能够从图形中找到同位角、同旁内角、内错角，熟练掌握平行线的判定方法. 6．（2020·江苏徐州市·七年级期末）下列说法： ①两点之间，直线最短； ②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【提示】 根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点提示判断． 【详解】 解：①两点之间，线段最短，故错误； ②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误； ③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误． 正确的共1个 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题． 7．（2020·江苏无锡市·七年级期中）如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180° C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180° 【答案】A 【提示】 根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论． 【详解】