2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修4-5第一讲含绝对值不等式的解法 课件(共21张PPT)

课前讲练 含绝对值不等式的解法 绝对值不等式的解法 教学目标： 知识目标： 1.理解含有一个绝对值的不等式的意义。 2.掌握含有一个绝对值的不等式的解法。 能力目标： 1.精确理解绝对值的定义，培养数形结合的能力。 2.在解题中，渗透转化与化归的思想，同时培养学生的抽象思维能力。 复习绝对值的意义： 一个数的绝对值表示： 与这个数对应的点到 原点的距离,|x|≥0 代数的意义 几何意义 |x|= X>0 x X=0 0 X<0 - x X O A x1 B x2 |x1| |x2| =|OA| =|OB| 类比：|x|<3的解 |x|>3 的解 观察、思考： 不等式│x│<2的解集 方程│x│＝2的解集？ 为{x│x=2或x=-2} 为{x│-2 < x < 2 } 不等式│x│> 2解集 为{x│x > 2或x<-2 } |x|<0的解 |x|>0的解 |x|<-2的解 |x|>-2的解 归纳：|x|<a（a>0) |x|>a (a>0) -a<x<a X>a或x<-a -a a -a a 0 2 -2 0 2 -2 0 2 -2 |x|< 的 解 |x|> 的解 如果把|x|<2中的x换成“x-1”,也就是 | x-1 | <2如何解？ 变式例题： 如果把|x|>2中的x换成“3x-1”,也就是 | 3x-1 | >2如何解？ 题型一:研究|ax+b|<(>)c型不等式 在这里，我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到： 练习:解不等式. (1)|x－5|<8; (2)|2x + 3|>1. 解:(1)由原不等式可得－8<x－5<8, ∴－3<x<13 ∴原不等式的解集为{x|－3<x<13}. (2)由原不等式可得2x + 3< －1或2x + 3 >1, ∴x<－2或x>－1 ∴原不等式的解集为{x | x<－2或x>－1}. 解题总结： 2、归纳型如 | f(x)|<a, |f(x)|>a(a>0) 不等式的解法。 1、采用了整体换元。 | f(x)|<a -a<f(x)<a | f(x)|>a f(x)<-a或f(x)>a 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x 变式例题：型