3.1 图形的平移-2020-2021学年八年级数学下册同步课堂帮帮帮（北师大版）

3.1图形的平移 一、平移 1、平移的意义： 平移（translation）是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 要点： （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 2、平移的特征： 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说： （1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等； （4）平移后，新图形与原图形的形状与大小不变. 3、作图： 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点． 一、单选题 1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（ ） A． B． C． D． 3．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（　　）cm． A．20 B．21 C．22 D．23 4．点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1） 5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A．100米 B．99米 C．98米 D．74米 6．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 7．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1），若平移点A到点C，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位． B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位． C．向左平移个单位，再向下平移1个单位． D．向右平移个单位，再向上平移1个单位． 9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（ ）． A．80 B．88 C．96 D．100 10．如图，在中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将沿直线BC方向平移2.5个单位得到，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论： ①；②为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位后得到点的坐标为____． 12．在平面直角坐标系中，若将点向右平移4个单位长度得到点，则点的坐标是______． 13．平面直角坐标系中，已知直线轴点，且，则点B坐标为______． 14．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为________． 15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________． 16．如图在中，，，，将沿向右平移得到，若四边形的面积等于12，则平移距离等于______ 17．在下图中，将图1中的，沿翻折得到图2，将图2中的不动，把向左平移得图3，则图3中有__________个等腰三角形． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知、、，平移线段至线段，点在四边形内，满足，，则点的坐标为________． 19．如图，ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则AG的长等于_________cm． 20．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，