江苏省七市2021届高三第二次调研考试数学试题（纯word解析版）

江苏省七市2021届高三第二次调研考试 数学试题 2021．3 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设集合M，N，P均为R的非空真子集，且MN＝R，MN＝P，则M(P)＝ A．M B．N C．M D．N 2．已知xR，则“﹣3≤x≤4”是“lg(x2﹣x﹣2)≤1”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e、圆周率π、虛数单位i、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式：(R)中，令得到的，根据欧拉公式，在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”．右图是一种幄帐的示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面．若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽之比为5：3，则正脊与斜脊长度的比值为 A． B． C． D．1 5．已知，，均为单位向量，且，则＝ A． B． C． D． 6．函数的图象的一条对称轴为 A． B． C． D． 7．某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动．依据劳动表现，评定为“优秀”、“合格”2个等级，结果如下表： 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数 最多为 A．5 B．10 C．15 D．20 8．若，则 A． B． C． D． 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．已知数列是等比数列，下列结论正确的为 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知函数(aR)，则的大致图象可能为 11．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则 A．在第9条斜线上，各数之和为55 B．在第n(n≥5)条斜线上，各数自左往右先增大后减小 C．在第n条斜线上，共有个数 D．在第11条斜线上，最大的数是 12．如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔AB（A为塔顶，B为塔底）的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D（B，C，D不在同一直线上），测得CD＝s，测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔AB的高度的是 A．s，∠ACB，∠BCD，∠BDC B．s，∠ACB，∠BCD，∠ACD C．s，∠ACB，∠ACD，∠ADC D．s，∠ACB，∠BCD，∠ADC 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．已知随机变量X~N(2，)，P(X＞0)＝0.9，则P(2＜X≤4)＝ ． 14．能使“函数在区间I上不是单调函数，且在区间I上的函数值的集合为[0，2]．”是真命题的一个区间I为 ． 15．已知椭圆C1：(a＞b＞0)的右顶点为P，右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C2的顶点与C1的中心O重合，若C1与C2相交于点A，B，且四边形OAPB为菱形，则C1的离心率为 ． 16．在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AC＝8，点P到底面ABC的距离为7，若点P，A，B，C均在一个半径为5的球面上，则PA2＋PB2＋PC2的最小值为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，b＝c，csinA＝1．点D是AC的中点，BD⊥AB，求c和∠ABC． 18．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，，n