第7章 7.4　数学建模活动：周期现象的描述-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.4 数学建模活动：周期现象的描述 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 x y A 6 最大电流 位移 频率 7 8 9 10 11 合 作 探 究 释 疑 难 12 由模型图像解决问题 13 14 15 16 17 18 由模型解析式解决问题 19 20 21 22 23 24 25 26 确定模型解决问题 27 28 29 30 31 32 33 34 课 堂 小 结 提 素 养 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1.会用三角函数解决简单的实际问题．(重点) 2．体会利用三角函数构建事物周期变化的数学模型．(难点) 通过实际问题，构建三角函数数学模型，重点提升学生的数学抽象、数学运算和数学建模素养. 江心屿 温州市区著名景点——江心屿，江心屿 上面有座寺庙——江心寺，在江心寺中题了 一副非常知名的对联．上联是：云朝朝　朝 朝朝　朝朝朝散；下联是：潮长长　长长长　 长长长消．该对联巧妙地运用了叠字诗展现了瓯江湖水涨落的壮阔画面．下面是瓯江江心屿码头在某年某个季节每天的时间与水深的关系表： 时间 0 1 3 6 8 9 12 15 18 21 24 水深 6 6.25 7.5 5 2.84 2.5 5 7.5 5 2.5 5 问题　(1)仔细观察表格中的数据，你能从中得到一些什么信息？ (2)以时间为横坐标，水深为纵坐标建立平面直角坐标系，将上面表格中的数据对应点描在直角坐标系中，你能得到什么结论？ 提示　(1)水深随时间的变化呈周期变化． (2)若用平滑的曲线连接各点，则大致呈正弦曲线． φ 四类周期现象模型 (1)潮汐现象模型 潮汐现象可以用函数y＝Asin (ωx＋φ)(x∈[0，＋∞)，A＞0，ω＞0)来表示． (2)单摆弹簧等简谐振动模型 单摆、弹簧等简谐振动可以用三角函数表达为y＝Asin (ωx＋φ)，其中 表示时间， 表示位移， 表示振幅， 表示频率， 表示初相位． eq \f(|ω|,2π) (3)音叉发出的纯音振动模型 音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为y＝Asin ωx，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的 ，eq \f(|ω