第7章 7.3.5　已知三角函数值求角-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.3.5 已知三角函数值求角 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 合 作 探 究 释 疑 难 15 已知正弦值求角 16 17 18 19 20 21 已知余弦值求角、解不等式 22 23 24 25 26 27 28 29 已知正切值求角 30 31 32 33 34 三角方程的求解 35 36 37 38 39 40 41 课 堂 小 结 提 素 养 42 43 44 45 46 47 48 49 50 学 习 目 标 核 心 素 养 1．掌握利用三角函数线求角的方法，会由已知的三角函数值求角，并会用符号arcsin x，arccos x，arctan x表示角．(重点、难点) 2．熟记一些比较常见的三角函数值及其在区间[－2π，2π]上对应的角．(重点) 通过已知三角函数值求角的学习，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养. 大海中航行需要正确地计算航行的方向，需要掌握包括三角函数在内的广泛的数学知识． 问题　已知sin x＝eq \f(\r(3),2)，你能求出满足条件的角x吗？ 提示　x＝eq \f(π,3)＋2kπ或eq \f(2π,3)＋2kπ，k∈Z. arcsin y 1．已知正弦值求角 对于正弦函数y＝sin x，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在____________上有唯一的x值和它对应，记为x＝___________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中－1≤y≤1，－\f(π,2)≤x≤\f(π,2))). eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))) arcos y 2．已知余弦值求角 对于余弦函数y＝cos x，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在__________上有唯一的x值和它对应，记为x＝ (其中－1≤y≤1,0≤x≤π)． [0，π] arctan y 3．已知正切值求角 一般地，如果y＝tan x(y∈R)且x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，那么对每一个正切值y，在开区间 内，有且只有一个角x，使tan x＝y，记为x＝_______