第7章 7.3.4　正切函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.3.4 正切函数的性质与图象 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 唯一 6 7 8 9 10 11 12 正切曲线 y轴 13 14 15 16 17 18 合 作 探 究 释 疑 难 19 正切函数的定义域、值域问题 20 21 22 23 24 25 26 27 28 正切函数的奇偶性、周期性 29 30 31 32 33 34 35 36 正切函数的单调性 37 38 39 40 41 42 43 44 45 正切函数的图像及应用 46 47 48 49 50 51 课 堂 小 结 提 素 养 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能画出正切函数的图像．(一般) 2．会利用y＝tan x的性质确定与正切函数有关的函数性质．(难点) 3．会利用正切函数的单调性比较函数值大小．(难点、易错点) 4．掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线．(重点) 1.通过正切函数图像与性质的学习，培养学生直观想象核心素养． 2．借助正切函数图像与性质的应用，提升学生直观想象和数学运算核心素养. 孔子东游，见两小儿辩斗，一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”，事实上，中午的气温较早晨高，主要原因是早晨太阳斜射大地，中午太阳直射大地．在相同的时间、相等的面积里，物体在直线状态下比在斜射状态下吸收的热量多，这就涉及太阳光和地面的角度问题． 那么这与正切函数的性质与图像有什么联系呢？ 问题　类比y＝sin x，y＝cos x的图像与性质． (1)y＝tan x是周期函数吗？有最大(小)值吗？ (2)正切函数的图像是连续的吗？ 提示　(1)y＝tan x是周期函数，且T＝π，无最大值，也无最小值． (2)正切函数的图像在定义域上不是连续的． 1．正切函数的定义 对于任意一个角x，只要x≠ ，k∈Z，就有 确定的正切值tan x与之对应，因此y＝tan x是一个函数，称为正切函数． eq \f(π,2)＋kπ π 2．正切函数的性质 定义域、值域 定义域为 ， 值域为 R 奇偶性 奇函数 周期 __ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc