第7章 7.3.3　余弦函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.3.3 余弦函数的性质与图象 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 唯一确定 6 [－1,1] 偶函数 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 合 作 探 究 释 疑 难 18 余弦函数图像的画法 19 20 21 22 23 24 余弦函数的单调性及其应用 25 26 27 28 29 30 31 32 33 余弦函数的值域 34 35 36 37 38 39 40 41 42 正、余弦函数的对称性 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 课 堂 小 结 提 素 养 53 54 55 56 57 58 59 60 61 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1．会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数和y＝Acos(ωx＋φ)的图像．(难点) 2．理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值．(重点、难点) 1．通过余弦函数图像和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养． 2．借助余弦函数图像和性质的应用，提升学生的直观想象和数学运算核心素养. 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理．如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言．一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转(儿童过山车没有倒转)等几个循环路径． 问题　(1)函数y＝cos x的图像也象过山车一样“爬升”“滑落”，这是它的什么性质？ (2)过山车爬升到最高点，接着滑落到最低点，然后再爬升，对应y＝cos x的什么性质？y＝cos x在什么位置取得最值？ 提示　(1)单调性． (2)最值；波峰，波谷． 1．余弦函数的定义 对于任意一个角x，都有 的余弦cos x与之对应，所以y＝cos x是一个函数，一般称为余弦函数． 2kπ 2．余弦函数的性质 定义域、 值域 定义域为R，值域为_________ 当且仅当x＝____，k∈Z时，ymax＝1； 当且仅当x＝_________，k∈Z时，ymin＝－1 奇偶性 _________ 周期 2π π＋2kπ [－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z