第7章 7.3.2　正弦型函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.3.2 正弦型函数的性质与图象 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 6 7 8 9 右 左 A 10 11 12 13 14 15 16 合 作 探 究 释 疑 难 17 正弦型函数的性质与图像 18 19 20 21 22 23 24 25 正弦型函数的图像变换 26 27 28 29 30 31 32 求正弦型函数的解析式 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 课 堂 小 结 提 素 养 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出函数y＝Asin (ωx＋φ)的图像，并熟悉其变换过程．(重点、易错点) 2．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、频率与振幅．(一般) 3．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，并且了解y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A，ω，φ对函数图像变化的影响以及它们的物理意义．(难点) 通过正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)图像和性质的学习，培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养. 在物理中，简谐运动中单摆对平衡的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数．如图(1)所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像． (1)　　　　　　　　(2) 将测得的图像放大，如图(2)所示，可以看出它和正弦曲线很相似．那么函数y＝Asin(ωx＋φ)与函数y＝sin x有什么关系呢？ 问题　(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、最值分别受哪些量的影响？ (2)如何作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像？ 提示　(1)在函数y＝Asin(ωx＋φ)中，最值受A的影响，最大值为|A|，周期受ω的影响，T＝eq \f(2π,|ω|). (2)法一：五点作图法．法二：图像的变换． |A| eq \f(2π,|ω|) eq \f(|ω|,2π) φ [－|A|，|A|] 1．正弦型函数 (1)形如y＝ (其中A，ω，φ都是常数，且A≠0，ω≠0)的函数，通常称为正弦型函数． (2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω≠0，x∈R)