第7章 7.2.4　第1课时　诱导公式①②③④-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.2.4第一课时诱导公式1234 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 合 作 探 究 释 疑 难 22 给角求值问题 23 24 25 26 27 28 29 给值(式)求值问题 30 31 32 33 34 三角函数式的化简 35 36 37 38 39 课 堂 小 结 提 素 养 40 41 42 43 44 45 46 47 48 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1．掌握诱导公式①②③④，并会用公式求任意角的三角函数值．(重点) 2．会用诱导公式①②③④，进行简单的三角求值、化简与恒等式的证明．(重点、难点) 1．通过诱导公式①②③④的推导，培养学生的逻辑推理核心素养． 2．借助诱导公式的应用，培养学生的数学运算和逻辑推理核心素养. 南京眼和辽宁的生命之环均利用完美的对称展现自己的和谐之美．而三角函数与(单位)圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系．圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径所在直线为对称轴的轴对称图形． 南京眼的桥身的完美对称　　辽宁生命之环的完美对称 问题　你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论任意角α的终边与π±α，－α有什么样的对称关系？ 提示　π＋α的终边与α的终边关于原点对称；π－α的终边与α的终边关于y轴对称；－α的终边与α的终边关于x轴对称． cos α tan α 1．诱导公式① sin(α＋k·2π)＝ (k∈Z)， cos(α＋k·2π)＝ (k∈Z)， tan(α＋k·2π)＝ (k∈Z)． sin α 思考：根据三角函数的诱导公式①，终边相同的角的同名三角函数值有何关系？ [提示]　终边相同的角，其同名三角函数的值相等． 因为这些角的终边都是同一条射线，根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等． α＋θ α－θ α＋θ α－θ 2．角的旋转对称 如图，已知角α的终边为OA，将射线OA逆时针旋转θ到OB，顺时针旋转θ到OC； 则射线OB是角 的终边，射线OC是角 的终边，所以角 的终边和角 的终边关于角α的终边