第7章 7.2.2　单位圆与三角函数线-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.2.2 单位圆与三角函数线 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 6 x y 7 8 9 10 正切线 正弦线 余弦线 11 12 13 14 15 16 17 合 作 探 究 释 疑 难 18 三角函数线的作法及应用 19 20 21 22 23 24 利用单位圆解三角不等式 25 26 27 28 29 三角函数线的综合应用 30 31 32 33 34 35 36 37 38 课 堂 小 结 提 素 养 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1．了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点) 2．能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点) 1．通过三角函数线概念的学习，培养学生的数学抽象和直观想象核心素养． 2．借助三角函数线的应用，培养学生的逻辑推理及直观想象核心素养. 江南水乡，水车在清清的河流里悠悠转动，缓缓地把河流里的水倒进水渠，流向绿油油的大地，流向美丽的大自然，在水车转动的瞬间，同学们能想到些什么呢？ 问题　将图中的水车抽象出一个数学模型，建立平面直角坐标系(如图所示)，设水车的轮廓为单位圆．在平面直角坐标系中，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM⊥x轴．过点A(1,0)作单位圆的切线，交α的终边或其反向延长线于点T，结合三角函数的定义，你能得到sin α，cos α，tan α与eq \o(MP,\s\up14(→))，eq \o(OM,\s\up14(→))，eq \o(AT,\s\up14(→))的关系吗？ 提示　sin α＝eq \o(MP,\s\up14(→))，cos α＝eq \o(OM,\s\up14(→))，tan α＝eq \o(AT,\s\up14(→)). 1．单位圆与三角函数 (1)单位圆：在平面直角坐标系中，坐标满足 的点组成的集合． x2＋y2＝1 cos α，sin α eq \f(y,x) (2)三角函数与单位圆：角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，如图： 则sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝___， 则角α的终边与单位圆的交点为P( )． 思考：单位圆的圆心和半径分别是什么？ [提示]　单位圆的圆心在原