7.2.2 单位圆与三角函数线 课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.2.2 单位圆与三角函数线 ——高一数学人教B版（2019）必修第三册课前导学 知识填空 1.单位圆：一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足的点组成的集合称为 . 如果角的终边与单位圆的交点为P，则P的坐标为 . 这就是说，角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标. 2.三角函数线：过角终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，垂足为M，如左图．则角的正弦线为， 为.设角的终边与直线交于点T，如右图，则角的正切线为 .正弦线、余弦线和正切线都称为 ． 思维拓展 1.三角函数线的方向是如何规定的？ 2.利用三角函数线比较三角函数值的大小的步骤？ 基础练习 1.已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边( ) A.在x轴上 B.在y轴上 C.在直线上 D.在直线上 2.已知角的正弦线的方向与y轴正方向相同，余弦线的方向与x轴正方向相反，且它们的长度相等，则( ) A. B. C. D. 3.如果，那么下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.，，从小到大的排列顺序是___________. 【答案及解析】 一、知识填空 1.单位圆 2.余弦线 三角函数线 二、思维拓展 1.方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之，为负值． 2.（1）角的位置要“对号入座”． （2）比较三角函数线的长度． （3）确定有向线段的正负． 三、基础练习 1.答案：B 解析：根据题意，只有当角的终边落在y轴上时，正弦线长为1.故选B. 2.答案：A 解析：由题意，得，，且，所以.故选A. 3.答案：C 解析：如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线，余弦线，正切线，很容易地观察出，即. 4.答案： 解析：由图可知，，，.因为，所以.故. 学科网（北京）股份有限公司 $$