第六章 单元测试（三）-一次方程组篇-2020-2021学年六年级《新题速递·数学》（沪教版）

第6章 一元一次方程（组）与一次不等式（组）单元测试（三） 一次方程组篇 一、单选题 1．（2020·浙江金华市·）下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二元一次方程的定义判断即可．解：A、该方程中有3个未知数，是三元方程，此选项不符合题意； B、该方程的最高次数为2，是二元二次方程，此选项不符合题意； C、该方程中分母含有字母，是分式方程，不是整式方程，此选项不符合题意； D、该方程满足二元一次方程的概念，是二元一次方程，此选项符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，理解定义，熟知二元一次方程满足的条件是解答的关键． 2．（2021·广东深圳市·八年级期末）若是关于的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A． B． C．2 D．7 【答案】A 【解析】 把代入方程，即可求解．∵是关于的二元一次方程的一组解， ∴， ∴a=-5， 故选：A 【点睛】 本题主要考查二元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键． 3．（2021·北京东城区·七年级期末）已知，满足方程组，则的值为（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 直接把两式相加即可得出结论．， +②得，4x+4y=16，解得x+y=4． 故选择：C． 【点睛】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键． 4．（2020·安岳县李家镇初级中学七年级期中）如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】 解方程组，求出x，y，z的值，将x，y，z的值代入kx+2y﹣3z=8中，即可求出k的值． ①﹣②，得 x﹣z＝2④ ③+④，得 2x＝6， 解得，x＝3 将x＝3代入①，得 y＝5， 将x＝3代入③，得 z＝1， 故原方程组的解是， 又∵方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8， ∴3k+2×5﹣3×1＝8， 解得，k＝， 故选：A． 【点睛】 本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键． 5．（2020·全国七年级课时练习）下列方程组中，不是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据三元一次方程组的定义，含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组，找不不符合定义的选项即可．三元一次方程组要同时满足三个条件：①含有三个未知数；②所含未知数的项的次数都是1；③是整式方程.由定义可得： A、B、C选项都符合定义，而D选项中的xy，yz项的次数是2，不符合三元一次方程组的定义. 故选：D. 【点睛】 考查三元一次方程组的定义，解题关键利用三元一次方程组的定义，即要同时满足三个条件：①含有三个未知数；②所含未知数的项的次数都是1；③是整式方程. 6．（2020·全国七年级课时练习）三元一次方程有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 把x、y和z的值代入方程检验即可．因为方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值， 所以把A、B、C、D选项中x，y与z的值代入方程检验可得：只有D选项能使方程左右两边相等. 故选：D. 【点睛】 考查了三元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 7．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x与y之间的数量关系是．其中正确的是（ ） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【解析】 ①将x＝5，y＝-1代入检验即可做出判断；②将a＝-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a＝1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a得到关于x与y的方程，即可做出判断．解：①将x＝5，y＝-1代入方程组得：， 解得：a＝2，本选项正确； ②将a＝-2代入方程组得：， ①-②得：4y＝12，即y＝3， 将y＝3代入②得：x＝-3， 则x与y互为相反数，本选项正确； ③将a＝1代入方程组得：， 解得：， 将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确； ④， 由①得：a＝4-x-3y， 代入②得：x-y＝3（4-x-3y）， 整理得：x+2y＝3，本选项错误， 则正确的选项为①②③． 故选：B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 8．（2020·全国七年级课时练习）解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程