黄金卷05-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第五模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，B＝{1，m}，且A∩B有4个子集，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）∪（1，3） C．（﹣2，3） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞） 2.函数f（x）＝的奇偶性为（　　） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 3.人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f（x）dB，则有，一架小型飞机降落时，声音约为100dB，轻声说话时，声音约为30dB，则小型飞机降落时的声音强度是轻声说话时声音强度的（　　）倍 A．1000 B．106 C．107 D．108 4.已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y1＝（x＞0），y2＝x，y3＝x，则阴影部分的面积为（　　） A．1+ln2 B．ln2 C．1 D．2 5.已知数列{an}满足3a1+32a2+33a3+…+3nan＝n（n∈N*），数列{}的前n项和为Tn，则T1•T2•T3…•T2020＝（　　） A． B． C． D． 6.，若对任意实数t，恒成立，则实数k的范围为（　　） A． B． C． D． 7.在棱长为1的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，已知点P是正方形AA'D'D内部（不含边界）的一个动点，若直线AP与平面AA'B'B所成角的正弦值和异面直线AP与DC'所成角的余弦值相等，则线段DP长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 8.过点P（2，1）斜率为正的直线交椭圆于A，B两点．C，D是椭圆上相异的两点，满足CP，DP分别平分∠ACB，∠ADB，则△PCD外接圆半径的最小值为（　　） A． B． C． D． 2、 多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知随机变量X服从正态分布N（3，4），则以下说法正确的是（　　） （附：P（μ﹣σ≤x≤μ+σ）≈68.3%；P（μ﹣2σ≤x≤μ+2σ）≈95.4%；P（μ﹣3σ≤x≤μ+3σ）≈99.7%） A．X的均值为3 B．X的标准差为4 C．P（X≤3）＝ D．P（﹣1≤X≤7）≈0.683 10.已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（　　） A．f （a）＞f （e）＞f （d） B．函数f （x）在[a，b]上递增，在[b，d]上递减 C．函数f （x）的极值点为c，e D．函数f （x）的极大值为f （b） 11.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯國，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0），点P满足．设点P的轨迹为C，下列结论正确的是，（　　） A．C的方程为（x+4）2+y2＝9 B．在x轴上存在异于A，B的两定点D，E，使得 C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D．在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA| 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知函数f（x）＝3x+（a＞0）的最小值为5，则a＝　　． 14.已知函数f（x）＝+cx在R数上单调递增，且ac≤4，则|的最小值为　　，的最小值为　　． 15.已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足，设f（x）在[2n﹣2，2n）（n∈N*）上的最大值记作an，Sn为数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为　　． 16.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AD的中点，动点P在底面正方形ABCD内（不包括边界），若B1P∥平面A1BM，则C1P长度的取值范围是　　　　　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数f（x）＝loga（kx2﹣2x+6）（a＞0且a≠1）． （1）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围； （2）若函