预测05 整式方程及应用-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测05 整式方程及应用 整式方程及应用在广东中考较为热门，几乎年年不落，考题以选择题及综合性解答题为主，基本不进行填空题形式的考查，整体考查难度不大，大多数考生都可以拿到相应分数。广东近几年考查整式方程及应用的分值在6、7分左右，相对较为固定，预测今年依旧会继续考查相应知识，分值也基本不会怎么变动，此类题属于考生们较易得分的地方，需加强解整式方程的能力以及应用题的数量关系建立。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 解一元一次方程 一元一次方程的 应用题 第20题第2小问（3′） 解二元一次方程组 第21题第1小问（4′） 二元一次方程组的 应用题 第21题第1小问（4′） 第19题（6′） 一元二次方程的解 第4题（3′） 解一元二次方程 第21题第2小问（2′） 第9题（3′） 一元二次方程根的判别式 第9题（3′） 一元二次方程的应用题 解一元一次方程（一般步骤）：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 以下三小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考： 1．（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x， 故选：D． 2．（2020•铜仁市）方程2x+10＝0的解是　x＝﹣5　． 【解答】解：方程2x+10＝0， 移项得：2x＝﹣10， 解得：x＝﹣5． 故答案为：x＝﹣5． 3．（2020•杭州）以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 【解答】解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6． 去括号，得3x+3﹣2x+6＝6． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 考点分析：由于一般在解其他方程时就会涉及到解一元一次方程，故解一元一次方程在广东中考不进行单独考查，相信今年仍不会设置单独考查。 一元一次方程的应用题（一般步骤）： （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系。 （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，利用等量关系写出等式，即列方程。 （4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案，注意带上单位 1．（2018•广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条， 根据题意得：＝， 解得：x＝35， 经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意， ∴x﹣9＝26． 答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条． （2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片， 根据题意得：26a+35（200﹣a）＝6280， 解得：a＝80． 答：购买了80条A型芯片． 考点分析：一元一次方程的应用题曾在2018年中考考查过2分，较为简单，从往年命题角度来看，今年考查的可能性不大，理解好题意列出相应方程式便可以轻松应对。 解二元一次方程组：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 （1）代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法； （2）加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 解一元二次方程：（1）直接开方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法。 1．（2020•广东）已知关于x，y的方程组与的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解