11.4.2　平面与平面垂直课件（共54张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

11.4.2　平面与平面垂直 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.理解平面与平面垂直的定义. 2.通过直观感知、操作确认,归纳出空间中面面垂直的有关判定方法及性质. 3.掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理,能利用以上定理解决空间中的垂直性问题. 4.理解二面角的定义并能求解二面角大小. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 日常生活中有很多关于面面垂直的例子.如:建筑工人砌墙,请问砌墙时如何使所砌的墙面和水平面垂直?观察门的转动情况,请问门在每个位置是否都与地面垂直? 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:二面角 概念 一般地,平面内的一条直线把一个平面分成两部分,其中的每一部分都称为一个半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角.这条直线称为二面角的棱,这两个半平面称为二面角的面 图示 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 平 面 角 文字 在二面角α-l-β的棱上任取一点O,以O为垂足,分别在半平面α和β内作垂直于棱的射线OA和OB,则射线OA和OB所成的角称为二面角的平面角 图示 符号 OA⊂α,OB⊂β,α∩β=l,O∈l,OA⊥l,OB⊥l⇒∠AOB是二面角的平面角 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 平 面 角 范围 [0,π] 规定 二面角的大小用它的平面角的大小来度量,即二面角大小等于它的平面角大小.特别地,平面角是直角的二面角称为直二面角 记法 棱为l,面分别为α,β的二面角记为α-l-β.如图所示,也可在α,β内(棱以外的半平面部分)分别取点P,Q,将这个二面角记作二面角P-l-Q 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 一般地,两个平面相交时,它们所成角的大小,指的是它们所形成的4个二面角中,不大于90°的角的大小 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微思考 二面角的平面角的大小,是否与角的顶点在棱上的位置有关? 提示:无关.如图, 根据等角定理可知,∠AOB=∠A'O'B',即二面角平面角的大小与角的顶点的位