11.3.1　平行直线与异面直线课件（共29张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

11.3.1　平行直线与异面直线 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.能用平行线的传递性和等角定理解决一些简单的相关问题. 2.理解异面直线的定义,会判断两直线异面. 3.理解空间四边形并能解决与其相关的一些问题. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB'∥AA',DD'∥AA',BB'与DD'平行吗?AD与BB'又是什么关系呢? 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:平行直线与等角定理 1.平行直线 (1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. (2)平行于同一条直线的两条直线互相平行,也称空间平行线的传递性. 2.等角定理 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且方向相同,那么这两个角相等. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 名师点析 1.等角定理中要注意: (1)角的两边对应平行;(2)角的方向相同. 2.此定理也称空间等角定理.它可以用来证明空间两角相等,它是研究空间两条直线位置关系的基础. 3.由这个定理可以推出:如果两条相交直线和另外两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微思考 如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,且方向都相反,那么这两个角的大小关系怎样?若方向一个相同一个相反呢? 提示:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,且方向相反,那么这两个角相等;方向一同一反时,这两个角互补. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习1 已知空间两个角α,β,且α与β的两边对应平行,α=60°,则β为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.60° B.120° C.30° D.60°或120° 答案:D 解析:∵α与β的两边对应平行,∴α与β相等或互补,故β为60°或120°. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习2 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别为棱A1C1,B1C1,B1B的中点,则∠