11.4.2平面与平面垂直 同步刷题 课件（共29张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

11.4　空间中的垂直关系 必修四 题型1　二面角 解析 1．(多选)下列命题正确的是(　　) A．两个相交平面组成的图形叫做二面角 B．异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补 C．二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角 D．二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系 对于A，显然混淆了平面与半平面的概念，是错误的；对于B，因为a，b分别垂直于两个面，所以也垂直于二面角的棱，但由于异面直线所成的角为锐角或直角，所以应是相等或互补，是正确的；对于C，因为所作射线不一定垂直于棱，所以是错误的；D是正确的．故选BD. BD 11.4.2　平面与平面垂直 刷基础 题型1　二面角 解析 2．从空间一点P向二面角α－l－β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足．若∠EPF＝60°，则二面角的平面角的大小是(　　) A．60° B．120° C．60°或120° D．不确定 若点P在二面角内，则二面角的平面角为120°；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60°. C 11.4.2　平面与平面垂直 刷基础 题型1　二面角 解析 C 11.4.2　平面与平面垂直 刷基础 题型1　二面角 解析 4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1－AB－C的大小为________． ∵AB⊥BC，AB⊥BC1，∴∠C1BC为二面角C1－AB－C的平面角，大小为45°. 45° 11.4.2　平面与平面垂直 刷基础 题型2　面面垂直的判定 解析 5．在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　) A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PAE⊥平面ABC D．平面PDE⊥平面ABC 如图，因为BC∥DF，所以BC∥平面PDF.由正四面体的性质知BC⊥PE，BC⊥AE，所以BC⊥平面PAE，所以DF⊥平面PAE，平面PAE⊥平面ABC. D 11.4.2　平面与平面垂直 刷基础 题型2　面面垂直的判定 6．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC, D为棱CC1上任一点． (1)求证：直线A1B1∥平面ABD；