第1章 专题3 多面体的内切球（达标训练）-高考数学满分突破秒杀压轴题系列2

学习数学 领悟数学 秒杀数学 10 专题 3 多面体的内切球 1． A； 2．C； 3． A； 4． 81 4 ； 5． 81 32 ； 6． 3215  ； 7．  2824  ； 8． 6 ； 9． 6 33 ； 10． 3 2 ． 专题 4 线面平行和面面平行的判定及性质 达标训练 1 一．选择题（共 19 小题） 1．B； 2．D； 3．B； 4．D； 5．D； 6．B； 7．C； 8．B； 9．A； 10．D； 11．C； 12．D； 13．C； 14．C； 15．B； 16．D； 17．D； 18．D； 19．B； 二．填空题（共 1 小题） 20．P是 CC1中点； 达标训练 2 一．选择题（共 6 小题） 1．A； 2．A； 3．B； 4．C； 5．D； 6．D； 二．填空题（共 1 小题） 7． 2； 专题 5 线面平行与面面平行解答题 1．【证明】（1）平行六面体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， 1 1/ /AB A B ， 1 1/ /AB A B ， AB 平面 1 1A B C， 1 1 / /A B  平面 1 1 / /A BC AB 平面 1 1A B C． 2．【解析】存在 P是 AM 的中点，理由：连接 BD交 AC 于O，取 AM 的中点 P，连接 OP，可得 / /MC OP， MC  平面 BDP，OP 平面 BDP，所以 / /MC 平面 PBD． 3．【解析】取 PC的中点H ，连接 DH ，FH ，在三角形 PCD中，FH 为中位 线， 可得 / /FH BC ， 1 2 FH BC ，由 / /DE BC ， 1 2 DE BC ，可得 DE FH ， / /DE FH ， 四边形 EFHD为平行四边形，可得 / /EF DH ， EF  平面 PCD， DH 平面 PCD，即有 / /EF 平面 PCD． 4．【证明】取 1 1B D 中点G，连结 1AG、CG ，四边形 ABCD为正方形，O为 AC 与 BD 的交点，四棱 柱 1 1 1 1ABCD A BC D 截去三棱锥 1 1 1C BCD 后， OCGA //1 ，四边形 1OCGA是平行四边形， 1 / /AO CG ， 1AO  平面 1 1B CD ，CG 平面 1 1B CD ， 1 / /AO 平面 1 1B CD ． 5．【证明】 D ，E分别为 AB，BC的中点， DE 为 ABC 的中位线， / /DE AC ， 1 1 1ABC A BC 为棱 柱， 1 1/ /AC AC ， 1 1/ /DE AC ， 1 1AC  平面 1 1AC F ，且 DE  平面 1 1AC F ， 1 1/ /DE AC F ． $ 学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 立体几何 10 专题 3 多面体内切球 达标训练 1．如图是棱长为 2 的正八面体（八个面都是全等的等边三角形），球O是该正八面体的内切球，则球O的 表面积为（ ） A． 3 8 B． 3 4 C． 27 68  D． 27 64  2．若某正四面体内切球的体积为 3 4 ，则正四面体外接球的表面积为（ ） A． 4 B． 16 C． 36 D． 64 3．底面边长为 6的正三棱锥的内切球半径为1，则其外接球的表面积为（ ） A． 49 B． 36 C． 25 D． 16 4．如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E，F 分别在边 AD，CD上，且 2 DFAE ．将此正方形沿 BE ， BF ， EF 切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积 为 ． 第 1题图 第 4题图 第 8题图 5．已知三棱锥 ABCP  中， PA 底面 ABC， 4AC ， 3BC ， 5AB ， 3PA ，则该三棱锥的内切球 的体积为 ． 6．在边长为 2的菱形 ABCD中， 32BD ，将菱形 ABCD沿对角线 AC对折，使 6BD ，则所得三棱锥 BCDA  的内切球的半径为 ． 7．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．已知在鳖臑 ABCM  中， MA 平面 ABC， 2 BCABMA ，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为 ． 8．如图，已知正四面体 BCDA  的高为 62 ，则它的内切球的体积为 ． 9．已知三棱锥 ABCP  的底面 ABC是等腰三角形， ACAB  ， PA 底面 ABC， 1 ABPA ，则这个三 棱锥内切球的半径为 ． 10．在边长为 2的菱形 ABCD中， 32