重组卷04-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷（河北专用）

重组卷04-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷（河北专用） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2020•河北）如图，在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条． 【解答】解：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D． 【点评】本题主要考查了此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．，属于基础试题． 【知识点】实际问题中导数的意义 2.（2017•河北）下列运算结果为正数的是( ) A． B． C． D． 【分析】根据乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法的意义即可求解 【解答】解：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A. 【点评】本题主要考查了乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.简单应用，属于基础试题． 【知识点】乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法. 3.（2017•河北）用量角器测量的度数，操作正确的是( ) 【分析】根据角的比较的意义即可求解 【点评】本题主要考查了角的比较的简单应用，属于基础试题． 【知识点】角的比较 4．（2019•河北）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 【分析】根据菱形的基本性质即可求解 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D＝150°， ∴AB∥CD，∠BAD＝2∠1， ∴∠BAD+∠D＝180°， ∴∠BAD＝180°﹣150°＝30°， ∴∠1＝15°； 故选：D． 【点评】本题主要考查了菱形的基本性质简单应用，属于基础试题． 【知识点】菱形的基本性质 5．(2018·河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( ) A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【分析】根据方向角的意义即可求解 【解答】解： 如图，过B作BC//AP，所以∠2=∠1=50° 所以∠3=800-∠2=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选 A. 【点评】本题主要考查了方向角的意义简单应用，属于基础试题． 【知识点】方向角 6.（2020•河北）如图1，已知 ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以 为圆心，以 为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ； 第二步：分别以 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧在 内部交于点 ； 第三步：画射线 ．射线 即为所求． 下列正确的是（ ） A. ， 均无限制 B. ， 的长 C. 有最小限制， 无限制 D. ， 的长 【分析】根据作角平分线的方法进行判断，即可得出结论． 【解答】解：第一步：以 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线 ， 于点 ， ； ∴ ； 第二步：分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ； ∴ 的长； 第三步：画射线 ．射线 即为所求． 综上，答案为： ； 的长， 故选：B． 【点评】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作角平分线的方法，属于基础试题． 【知识点】基本作图 7.（2017•河北）若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比( ) A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 【分析】根据角的度数与角的边的大小的意义即可求解 【解答】解：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D. 【点评】本题主要考查了实际问题中导数的意义简单应用，属于基础试题． 【知识点】角的比较. 8.（2020•河北）在如图所示的网格中，以点 为位似中心，四边形 的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 【分析】以O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，根据图像可判断出答案． 【解析】解：如图所示，四边形 的位似图形是四边形 ． 故选：A 【点评】此题考查了位似图形的作法，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，确定位似图形，属于基础试题． 【知识点】位似图形 9.（2020•河北）若 ，则 （ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【分析】利用平方差公式变形即可求解． 【解析】解：原等式 变形得： ．