2021年云南中考数学一模试卷（含答案解析）

2021年云南省中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各数是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 2．（4分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　） A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣7 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣2ab3）2＝﹣4a2b6 C．3a2+2a3＝a6 D．a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1） 5．（4分）式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 6．（4分）一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 7．（4分）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是（　　） A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π 8．（4分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC•AH D．BC＝CH 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“﹣3℃”表示气温为　 　． 10．（3分）因式分解：4a2﹣8a+4＝　 　． 11．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　 　． 12．（3分）小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了　 　m． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）＝0无实数根，则k的取值范围为　 　． 14．（3