[名校联盟]浙江省泰顺县新城学校九年级下册数学中考复习：“形”变到“积”变课件（14张ppt）

“形”变到“积”变 ——探索中考动态几何问题 （07浙江杭州卷）如图，正△ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（ ）. A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° 点动、线动、形动构成的问题称为动态几何问题。 它主要以动态几何为载体，运动变化为主线，函数为背景，集多个知识点为一题，集多种数学思想方法为一题。这类题综合性强，能力要求高，它能全面地考察学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力 动态的类型：动点问题、动线问题、动形问题 分类讨论 数形结合 方程思想 函数思想 转化、类比思想等 1、在菱形ABCD中，BC=4， ∠B=60. 点E以每秒1个单位的速度沿着折线 B A D C路线运动，设运动的时间为x , 三角形BEC的面积为y， 求y与x的函数关系式. 动点问题 1、当0<x≤4 y= 2、当4<x≤8 y= 3、当8<x≤12 y= 变式1: 若有一垂直于直线BC的直线L以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC从左向右运动，与菱形的两边相交，求经过菱形部分的面积S与时间t的关系。 动线问题 解决动态问题（求面积）的基本步骤： 1、 根据已知条件，从动态角度分析可能出现的情况 2、以静制动，画出各种图形的草图 3、根据相应的图形，求出相应的面积 动形问题 变式2: 若边长为1的正方形EFGH与 边长为4的正方形ABCD位置如图所示。 正方形EFGH从B点出发沿射线BC 方向以每秒1个单位的速度运动， 当点G与点C重合时停止运动， 求s关于t的函数关系式。 动态几何题是近几年来中考试题的热点题型，而其中求重叠图形的面积更是常作为压轴题，解此类题要按其运动的位置,进行分类讨论、数形结合是解题的关键，抓住特殊位置，分类画图，化“动”为“静”，各个击破。 有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板， 它的斜边长12cm..如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合， 且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)， 直尺和三角形纸板的重叠部分(图中