精品解析：上海市金山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

八年级第一学期期末测试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 下列函数中，函数值随的增大而增大的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4. 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 下列命题中，是假命题是（ ） A. 两条直角边对应相等两个直角三角形全等 ； B. 每个命题都有逆命题； C. 每个定理都有逆定理； D. 在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 化简：=________． 8. 方程根是__________． 9. 在实数范围内因式分解：_______． 10. 函数的定义域是__________． 11. 已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________． 12. 某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是__________万元． 13. 已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是____________． 14. 小明从家步行到学校，图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段表示的函数解析式是_________． 15. 如果点坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于_________． 16. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为_____________． 17. 《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（），那么折断后的竹子（）的高度为___________． 18. 已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________． 三、简答题：（本大题共5题，第19－22题，每题6分，第23题8分，共32分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 22. 如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE， 求证：△ACE是直角三角形． 23. 已知：如图，，点在上，． （1）求作线段的垂直平分线，交于点； （2）联结，求作角平分线； （3）根据（1）（2）的条件，求的长． （第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤） 四、解答题：（本大题共3题，第24、25每题8分，第26题10分，共26分） 24. 已知：如图，中，分别是上的中线，相交于点，联结．求证： （1）； （2）垂直平分． 25. 在平面直角坐标系平面中，直线经过点，反比例函数的图像经过点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在轴上找一点，当时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 26. 如图1，在中，，是的中点是射线上一个动点，联结，过点作的垂线，交射线于． （1）如图2，如果点与点重合，求证：； （2）如图3，如果，求的长； （3）设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期期末测试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】现将选项中的二次根式化为最简二次根式，之后看哪个选项中根号下是2，即为正确答案 【详解】解：A. 因为=2，所以与不是同类二次根式，A错误； B. 因为是最简二次根式，所以与不是同类二次根式，B错误； C. 因为，所以与不是同类二次根式，C错误； D. 因为，所以与是同类二次根式，D正确； 故选：D. 【点睛】本题考查同类二次根式，先把根式化成最简二次根式是解题关键 2. 下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】C 【解析】 【分析】根据根的判别式