2020-2021学年八年级数学沪教版（上海）下册 22.6三角形、梯形的中位线（3课时练）

22.6三角形、梯形的中位线(1) 知识点归纳 1.联结三角形 的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于 并且等于 一、填空题 1.顺次联结平行四边形各边中点.所成的四边形是 .顺次联结梯形各边中点.所成的四边形是 .顺次联结等腰梯形各边中点.所成的四边形是 2.如图.已知AD=DB.AE= EC. (1)如果BC=4,那么DE= ； (2)如果DE=6.那么BC= . 第2题图 第5题图 3.三角形ABC中.D、E、F分别是AB,BC,CA边的中点，如果DE=4 cm，EF=3 cm，FD=6 cm,那么△ABC的周长为 cm. 4.△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA边的中点，如果∠A=90 ,那么△DEF是 三角形. 5.如图,在等边△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AC,若AE=1,则S△ABC= 。 二、选择题 6.如图,在△ABC中,AB=AC=BE,D是AB的中点,若CD=a,则CE等于( ) A.a B.a C.2a D.a 7.在△ABC中,E是AB的中点,F是AC的中点，那么△AEF的面积与原三角形面积之比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1 :4 D.1:5 三、解答题 8.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD的中点,AE与BF相交于点G. DE与CF相交于点H ,求证;GH//AD且GH=+AD, 9.如图，四边形ABCD中,已知AB= CD.点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD,分 别交射线FE于P、Q两点.求证:∠P=∠CQF. 10.如图AN是△ABC的外角平分线,CN⊥AN，M是BC的中点. 求证:MN= (AB+ AC). 11.如图所示，M、N为△ABC的边AB、BC 的中点，E、F为边AC的三等分点,延长ME、NF交于点D,联结AD、DC. 求证:(1)BFDE是平行四边形;(2)ABCD是平行四边形. 22.6三角形、梯形的中位线(2) 知识点归纳 1.联结梯形 的线段叫做梯形的中位线. 2.梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于 ,并且 等于 2.利用梯形的中位线定理,梯形的面积公式又可以写成: 一、填空题 1.如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB= DC,中位线EF交BD于点M, EM=2. FM=5,AB=6,则梯形ABCD的面积为 2.已知梯形的中位线长为18,被一条对角线分为两段,这两段之差为4,则此梯形的两底的长分别为 和 3.已知等腰梯形的两个内角之比为1: 3,上底为7,高为4,梯形两条对角线分梯形中位线在三部分.则这三部分线段长之比为 4.梯形上底与中位线之比是2: 5,则梯形下底与中位线之比为 5.如果梯形的上底长为a,且梯形的上底小于下底,中位线长为m,那么联结两对角线中点的线段长为 6.如果梯形的中位线长为20,它被一条对角线分成两段,这两段的差为5,则两底长分别为 二、选择题 7.如图,AD// EF//GH//BC,且AE=EG=GB.若AD=4 cm，BC=10 cm，则EF的长为( ) A.6cm B.7cm C.8 cm D.9cm 8.在四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,则( ) A. MN> (AC+ BD) B. MN< (AC+ BD) C. MN= (AC+ BD) D.MN与AC、BD的关系不能确定 9.如果梯形的两条对角线分中位线三等分,那么梯形的上、下底之比是( ) A.1: 2 B.1:3 C.2: 3 D.3:5 三、解答题 10.如图,在梯形ABCD中,AD// BC,∠B+∠C=90° ,M、N分别是AD、BC的中点, 求证:MN= (BC