黄金卷17-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十七模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，集合，则等于（） A． B． C． D． 2．已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则的值为（） A． B． C． D． 6．若非零向量满足，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若函数图像与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围为（） A． B． C． D． 8．在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如（），当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和是（ ） A．672 B．673 C．1342 D．1344 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（ ） A．众数的估计值为 B．中位数的估计值为 C．平均数的估计值为 D．样本中有名同学阅读时间不低于分钟 10．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数 C．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数 D．函数的图象关于直线对称 11．已知双曲线的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ） A．双曲线的渐近线方程为 B．直线的倾斜角为 C．圆的面积等于 D．与的面积之比为 12．如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 B．翻折过程中，的长是定值 C．若，则 D．若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知二项式的展开式的二项式的系数和为256，则展开式的常数项为___________. 14． 过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，其中点，且，则__________. 15． 已知三棱锥，底面是边长为2的正三角形，平面平面ABC.，M为棱PC上一点，且，过M作三棱锥外接球的截面，则截面面积最小值为____________. 16． 函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题. 在中，内角，，的对边分别为，，，且______. （1）求； （2）若，求面积的最大值. 18．（本小题12分） 已知数列，满足，，，且为等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19．（本小题12分） 社会消费品零售总额是反映经济景气程度的重要指标，如图为2020年11月