7.2.1复数的加、减运算及其几何意义-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 高一数学必修第二册 第七章 复数 学习目标 1.掌握复数的代数形式的加法和减法法则; 2. 了解复数加、减运算的几何意义. 3.核心素养:直观想象、数学运算。 (1).复数z=a+bi 直角坐标系中的Z(a,b) 一一对应 (2).表示复数的直角坐标平面叫复平面 x轴----实轴 y轴----虚轴 1).几何意义之一：点表示 1.复数的几何意义 复数z=a+bi 复平面中的点Z(a,b) 一一对应 一一对应 一一对应 2.几何意义之二：向量表示 一、回顾旧知 x y O a b Z：a＋bi 平面向量 特点:尾首相接，首尾连 特点:共起点的对角线 特点：共起点，连终点， 方向指向前一个向量 B A o. O. A B 向量加法三角形法则 向量加法平行四边形法则 向量减法三角形法则 o. B A b a b a+b a C a+b b a a-b a b 1.复数的加法 我们规定，复数的加法法则如下： 设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i. 思考：复数的加法满足交换律、结合律吗？ (1)复数代数形式的加法 二、探究新知 2.复数加法满足交换律、结合律的证明 设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i. (1)因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i) =(a1+a2)+(b1+b2)i, z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i) =(a1+a2)+(b1+b2)i, 所以 z1+z2=z2+z1 容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有 z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) 符合向量加法的平行四边形法则. 3.复数加法运算的几何意义 4.复数的减法 我们规定：复数的减法是加法的逆运算，即 (