重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷） 1．（2020.全国1卷）若，则 A．0 B．1 C． D．2 2．（2020.浙江卷）已知集合，，则 A． B． C． D． 3．（2020.全国3卷）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 4．（2020.全国2卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇形面形石板（不含天心石） A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 5．（2020.浙江卷）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是 A． B． C． D． 6．（2020.北京卷）已知函数，则不等式的解集是 A． B． C． D． 7．（2020.山东卷）已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2020.全国2卷）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点.若的面积为8，则的焦距的最小值为 A．4 B．8 C．16 D．32 9．（2020.全国1卷）的展开式中的系数为 A．5 B．10 C．15 D． 20 10．（2018.全国1卷）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则 A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3 11．（2020.全国1卷）已知，直线，为上的动点，过点作的切线,,且切点为，当最小时，直线的方程为 A． B． C． D． 12．(2020.上海卷）在棱长为10的正方体中，为左侧面上一点，已知点到的距离为3，点到的距离为2，则过点且与平行的直线交正方体于两点，则点所在的平面是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020.全国1卷）若， 满足约束条件 则的最大值为　 　． 14．（2020.全国2卷）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法有　 　种． 15．（2020.江苏卷）设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．已知的前项和，则的值是 ． 16．（2020.全国2卷）设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. ：若直线平面，直线平面，则. 则下列命题中所有真命题的序号是_________ ① ② ③ ④ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）（2020.天津卷） 在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，． （1）求角的大小； （2）求的值； （3）求的值． 18．（12分）(2020.全国3卷） 如图，在长方体中，点，分别在棱，上且，． （1）证明：点在平面内； （2）若，，，求二面角的正弦值． 19．（12分）(2020.全国2卷） 已知椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合．的中心与 的顶点重合，过且与轴垂直的直线交于，两点，交于，两点．且． （1）求的离心率； （2）设是与的公共点．若，求与的标准方程． 20．（12分）(2020.全国1卷） 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，预定赛制如下： 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两个人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束. 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空