6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一） 新课引入 思考：用一个大写有英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 上述问题中,最重要的特征是“或”字的出现:每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号.由于英文字母、阿拉伯数字各不相同,因此用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也是各不相同的. 因为英文字母共有26个,阿拉伯数字0~9共有10个, 所以总共可以编出26+10=36种不同的号码. 探究：你能说说这个问题的特征吗? 你能举一些生活中类似的例子吗? 计数问题是我们从小就经常遇到的，通过列举一个一个地数是计数的基本方法.但当问题中的数量很大时，列举的方法效率不高.能否设计巧妙的“数法”，以提高效率呢？ 讲课人：邢启强 上述计数过程的基本环节是： (1)确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类； (2)分别计算各类号码的个数； (3)各类号码的个数相加，得出所有号码的个数. 学习新知 一般地，有如下分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m+n种不同的方法. 注意：两类不同方案中方法互不相同 讲课人：邢启强 例题讲评 例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,𝐴,𝐵两所大学各有自己感兴趣的强项专业,具体情况如右: 那么,这名同学可能的专业选择共有多少种? 分析：要完成的事情是“选一个专业”，因为这名同学在A,B两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又因为这两所大学没有共同的强项专业，所以符合分类加法计数原理的条件. 解：这名同学可以选择A,B两所大学中的一所，在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法，因为没有一个强项专业是两所大学共有的，所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为N=5+4=9. 讲课人：邢启强 探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 问题2. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种