专题14函数中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（四川专用）

决胜2021年中考数学压轴题全揭秘 专题14函数中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习 1．（2021•温江区校级自主招生）若函数y的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（　　） A．c＞1 B．c＝1 C．c＜1 D．c≤1 2．函数y＝x2+mx+m4的图象被x轴所截弦长的最大值为　 　． 3．（2021•天桥区模拟）如图，抛物线y1（x+1）2+1与y2＝a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论： ①a； ②AC＝AE； ③△ABD是等腰直角三角形； ④当x＞1时y1＞y2． 其中正确的结论是（　　） A．①③④ B．①③ C．①②④ D．② 4．（2021•椒江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y（k＞0，x＞0）的图象上时，则菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离（　　） A． B． C． D． 5．（2020•柯桥区模拟）如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y（k≠0）上的点D1处，则k＝　 　． 6．（2021•萧山区模拟）如图，将二次函数y＝（x）2﹣2的图象向上平移m个单位得到二次函数y2的图象，且与二次函数y1＝（x+2）2﹣4的图象相交于A，过A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B，C，当ACBA时，m的值是　 　． 7．（2021•旌阳区模拟）在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点，例如点（1，1），（2，2），（，），…都是等值点，已知二次函数y＝ax2+4x+c（其中a≠0）的图象上有且只有一个等值点，且m≤x≤3时，函数y＝ax2+4x+c（其中a≠0）的最小值为﹣9，最大值为﹣1，则m的取值范围是　 　． 8．（2020•浙江自主招生）如图，直线yx﹣2与x，y轴分别交于点A，C．抛物线yx﹣2的图象经过点A，C和点B（1，0）．在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当点D与直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为　 　，最大距离为　 　． 9．（2020•越秀区校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b或． 其中正确的有　 　．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 1 $ 决胜2021年中考数学压轴题全揭秘 专题14函数中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习 1．（2021•温江区校级自主招生）若函数y的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（　　） A．c＞1 B．c＝1 C．c＜1 D．c≤1 【分析】函数y的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+c＝0无解．即△＝4﹣4c＜0，即可解得c的取值． 【解答】解：∵函数y的自变量x取值范围是一切实数， ∴分母一定不等于0，∴△＝4﹣4c＜0，即c﹣1＞0， 解得：c＞1．故选：A． 2．函数y＝x2+mx+m4的图象被x轴所截弦长的最大值为　　． 【分析】由根与系数的关系表示出两交点间距离，根据二次函数的性质可求出最值． 【解答】解：设抛物线y＝x2+mx+m4与x轴两交点坐标为（x1，0）（x2，0），则x1+x2＝﹣m，x1x2＝m4， |x1﹣x2|， ∴函数y＝x2+mx+m4的图象被x轴所截弦长的最大值为． 故答案为：． 3．（2021•天桥区模拟）如图，抛物线y1（x+1）2+1与y2＝a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论： ①a； ②AC＝AE； ③△ABD是等腰直角三角形； ④当x＞1时y1＞y2． 其中正确的结论是（　　） A．①③④ B．①③ C．①②④ D．② 【分析】把点A坐标代入y2，求出a的值，即可得到函数解析式；令y＝3，求出A、B、C的横坐标，然后求出BD、AD的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案． 【解答】解：∵抛物线y1（x+1）2+1与y2＝a（x﹣