2021届湖南省怀化市高三一模数学试题（图片版）

怀化市2021年上学期高三第一次模拟考试 数学答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B C A D C 1．【解析】： 即 ， 又 = = ， 即 ，故选A. 2．【解析】： EMBED Equation.KSEE3 3．【解析】 ，得 ，解得 ， 则 ，故选：B. 4．【解析】现从五种不同属性的物质中任取两种，基本事件总数n＝Ceq \o\al(2,5)＝10，取出的两种物质恰好是相克关系包含的基本事件个数m＝Ceq \o\al(1,5)＝5，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为P＝eq \f(m,n)＝eq \f(5,10)＝eq \f(1,2).故选B. 5. 【解析】由展开式的常数项为 ,故选C． 6．【解析】因为函数 的图象关于直线 对称，所以 的图象关于 轴对称，因为 时， 单调递增，所以 时， 单调递减； 因为 ，所以 . 故选：A. 7．【解析】设 ， ， ，由余弦定理 ， 即 ，（1） 设 是椭圆的长半轴， 为双曲线的实半轴， 由椭圆以及双曲线的定义，可得 ， ， ， ，代入（1）式，可得 ， 又 ，即 ，可得 ，解得 ， ，解得 .故选：D 8．【解析】：令 原方程化为： ，两边平方整理得： 这是关于 的一元二次方程，则方程有两个正根，故 且 ，解得 或 ，故 的最大值是 .（其它方法均可） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 12 答案 AD AC BC ABD 9．【解析】：由题意，设直线 的方程为： ，弦长 得 ，即 故 ， 或 ，经检验满足题意，选AD． 10．【解析】：根据题意，由中点公式知B正确； 只有在平面直角坐标系中两点距离公式才正确，在其它坐标系中B不一定正确； 由向量平行的充要条件知C正确； 只有在平面直角坐标系中eq \o( OA,\s\up6(→)) 垂直于eq \o(OB,\s\up6(→)) 的充要条件是 ，故D错， 选AC. 11．【解析】： 对于任意给定的不等实数 ， ，不等