第17章 勾股定理单元测试(B卷提升篇）（人教版）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（人教版）

第17章 勾股定理单元测试 (B卷提升篇）（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020春•武昌区期中）下列各组数中，以 、 、 为边的三角形不是直角三角形的是 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形． 【解答】解： 、 ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误； 、 ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误； 、 ，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确； 、 ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误． 故选： ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 2．（2020春•河西区期中）若 ， ， 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是 　　 A． ， ， 能组成直角三角形 B． ， ， 能组成直角三角形 C． 能组成直角三角形 D． 能组成直角三角形 【分析】根据勾股定理得出 （设 为最长边），再逐个判断即可． 【解答】解： ， ， 为直角三角形的三边， 设 为最长边， ， ． ， ， 即 ， 以 ， ， 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； ． ， ， 即 ， 以 ， ， 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； ． ， EMBED Equation.DSMT4 ， 即 ， 以 ， ， 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； ． ， 以 ， ， 为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意； 故选： ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键． 3．（2020春•江夏区校级期中）已知 的三边为 ， ， ，下列条件不能判定 为直角三角形的是 　　 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形． 【解答】解： 、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故选项不符合题意； 、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故选项符合题意； 故选： ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 4．（2020春•广州期中）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得 ，则 边上的高是 　　 A． B． C． D． 【分析】首先求出 的值，再利用勾股定理得出 的长，再结合三角形面积求出答案． 【解答】解：如图所示： ， 设 边上的高是 ，则 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得： ． 故选： ． 【点睛】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出 的面积是解题关键． 5．（2020春•武昌区期中）将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是 　　 A． B． C． D． 【分析】直接验证三角形三边的平方之间的关系即可作出判断． 【解答】解：对于 选项， ，三角形为锐角三角形，合理； 对于 选项， ，说明边长为11的边所对的角是钝角，这个时候三角形不可能完全处在正方形内，故不合理； 对于 选项， ，且 ，三角形为锐角三角形，合理； 对于 选项， ，说明边长为10的边所对的角为钝角，合理． 故选： ． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质和勾股定理．正确判断各三角形的形状是解答的关键． 6．（2020春•通山县期末）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 　　 A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或 【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论． 【解答】解： 个直角三角形的两边长分别为3和5， ①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为 ，则由勾股定理得到： ； ②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为 ，则由勾股定理得到： ． 故选： ． 【点睛】本题考查的是勾股定理，解答此题时要注意要分类讨论，不要漏解． 7．（2020春•河西区期中）如图，点 ，点 ，则