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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
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1.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式.
① x+y;② 3x>7;③ 5=2x+3;④ x2>0;
⑤ 2x-3y=1;⑥ 52;⑦ 2>3.
解:等式有③⑤,不等式有②④⑦,既不是等式也不是不等式的有①⑥.
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【答案】B
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【答案】C
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【点拨】A中,若c<0,则不等式两边同时除以c,得a<b;B中,若m=0,则不等式两边同时乘m2,得am2=bm2=0;C中,由ac2>bc2可知c≠0,不等式两边同时除以c2(c2>0),有a>b;D可用特殊值法,设a=1,b=2,代入检验即可.要注意不等式中的隐含条件,如ac2>bc2中,隐含着“c≠0”这一条件.
【答案】C
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解:去分母,得3x-6≤4x-3.
移项,得4x-3x≥3-6.
合并同类项,得x≥-3.
在数轴上表示如图所示.
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解:由①得x>-3.由②得x≤2.故此不等式组的解集为-3<x≤2.在数轴上表示如图所示.
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解:由①得x≤1.由②得x>-1.故此不等式组的解集为-1<x≤1.在数轴上表示如图所示.
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8.使x-5>4x-3成立的最大整数是多少?
【点拨】利用数轴求不等式(组)的整数解更简捷一些.
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9.解不等式组 并求它的正整数解.
方法总结:求不等式组的特殊解的方法——先求出这个不等式组的解集,然后在不等式组的解集里面找出需要的特殊解.找特殊解时,借助数轴会更直观一些.
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