卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·2月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第一模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·宁夏大学附属中学高三期中（理））已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据图像可知，阴影部分表示，，所以.故选：A 2．（2020·安徽高三模拟（文））若（是虚数单位），则复数的模为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以，故选D. 3．（2020·甘肃兰州一中高三月考（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，可得， .故选：A. 4．（2020·福建漳州·高三模拟）已知平面向量，满足，且，，则（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【解析】由及，可得，可得， ，故选：C. 5．（2020·辽宁朝阳·高三月考）5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至，使得大约增加了20%，则的值约为（参考数据：，）（ ） A．7596 B．9119 C．11584 D．14469 【答案】B 【解析】由题可知 ，即，所以，即， 所以，所以.故选：B 6．（2020·江苏南通·高三期中）已知点，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P， 的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【解析】设的内切圆在边上的切点为，在上的切点为， 如图所示： 则 ，， 由双曲线的对称性可得， 由双曲线的定义可得 ，解得， 又，即有， 离心率． 故选C． 7．（2020·江西高三二模（理））在二项式的展开式中，各项系数的和为128，把展开式中各项重新排列，则有理项都互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】二项式的展开式中第项为， 则，则，则展开式中有项， 当时，，即有理项有项，无理项有项， 项重新排列共种排列数，先排列无理项共种排列数，要使得有理项不相邻， 则项有理项的排列数为，所以有理项都互不相邻的概率为， 故选: D. 8．（2020年淄博高三模拟）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数有两个零点 由题意得方程有两个根. 设，则 设，则 所以在上单调递减，又 当，所以在上单调递增, 当，所以在上单调递减, 又，，当时，，则 所以存在，，即在上， 又当时，幂函数、对数函数的增加速度的快慢，可知时， 作出函数的大致图象如下. 所以方程有两个根，即的图象与有两个交点， 所以实数的取值范围是，故选：B 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021年济宁高三模拟）CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.同比一般情况下是今年第n月与去年第n月比；环比，表示连续2个统计周期(比如连续两月)内的量的变化比.如图是根据国家统计局发布的2019年4月—2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图，根据该折线图，则下列说法正确的是（ ） A．2020年1月CPI同比涨幅最大 B．2019年4月与同年12月相比较，4月CPI环比更大 C．2019年7月至12月，CPI一直增长 D．2020年1月至4月CPI只跌不涨 【答案】AB 【解析】对于，由同比折线可发现2020年1月CPI同比涨幅最大，故正确； 对于，由图可知2019年4月环比涨幅为，2019年12月为，故正确； 对于，由环比定义可知，2019年10月至12月间，下跌，故错误； 对于，由环比定义可知，2020年1月至4月间，3月到4月增涨，故错误；故选AB． 10．（2020·海南高三一模）记数列的前项和为，若存在实数H，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”.下列说法正确的是（ ） A．若是等差数列，且公差，则是“和有界数列” B．若是等差数列，且是“和有界数列”，则公差 C．若是等比数列，且公比，则是“和有界数列” D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比 【答案】BC 【解析】对于AB选项分析如下：若是等差数列，则. 对于A选项，当