回眸复数把握基本题型-【数理报】2020-2021学年高中数学选修1-2《巩固提高一本通》(北师大版)

高中数学·北师大(选修1=2)复习 专题辅导—19m 回眸复数 把握基本题型 山西马润花 正解:设x=a+h(,b∈R 原方程可化为√+b+a+6=1+3 题犁三;考查复数的几何意义 由复数相等的充要条件可得 例3在复平面内,复数:=对应的点位于 复的概念是复数理论的基础,在解题过程中它 √a2+b2+a= 经常是思维的突破口,而复数代数形式的运算,则体现 了复数知识的广泛联系性和普遍渗透性,复数概念及 A)第一限 其运算的几何意义,为我们从几何上处理复数问题提 C)第三象限 (D)第四象限 供了广的空间高考对复数考查的难度与题量都呈 解析:由于 下降趋势,一般以选择题或填空题的形式出现 锚点三;忽视判别式使用的前提条件 例3若xcC,则一元二次方程x-20-5=0的所以复数:在复平面内所对应的点为(3,-3) 根的情况为 以复数:对应的点位于第四象限故选(D) 课标要求 (A)有两个不相等的实根 B)有一对共的复数根 复平面内的点以及复数所 对应的向量之间的关系,把相应的问题加以转化,结合 1.了解复数的有关概念,能熟练地运用这些概念 (D)有一实根和一虚根 解想熟记复数相将的充要条件,能熟练地运用这些条世解:因为4=(-2)2-4x(-5)=16>0,例4已知短数x=m2+1+(m2+m)与动=2 题型四 件解决有关问:准确区分复数集与各子集之间的关所以方程有两个不相等 等的实根,故选(A 2.掌握复数代数形式的四则运算,学会应用复数制析:上连解法误以为本例中的方程是实系 +(13)i(meR)是共轭复数,则实数m的值为 的运算法则:了解虚数单位的运算规律;理解并掌元一次方程实际上,到别式“4属于实系数一元二次 共轭复数的性质及其应用. 方程专用,不是实系数的一元二次方程勿用 3.掌探复数、复数加法、复数减法的几何意义;理 oia, be R) 解井掌握复数的模的性质及其应用 则(a+h)2-2i(a+b)-5=0 【解后反思]如果两个复数a+h与e+d(a,b,, 根据短数相等的充要条件可得 误区整示 题型五:老查复数的楼 集中的有关法则、方法相混淆,从而导致一些错误解 单位》,求1z1 法下面就复数运算中的常见识述行分析,帮助同学 解析:--3+6(1+1)2=3(1+)+6 错点一:实数中运算律迁移致误 题型解读 错解:(1:)-(1:)1-(-1=一例1若数(+3(-1计是数斯 剖析:实数中的幂的运算法则(a)=a是在条件(C)或2 【解后反思】求解复数的模的关键是先确定出复 n>0 解析:因为短数(a2-30+2)+(a-1)是纯虚数,数,再利用公式求解即可,一般地,一个复数 是虚致,则(a)=a是在条件”r,≤N.限制下透行 hi(a,beR)的模1x1=√a+b 的,所以不能盲目推广 型六:考查复效的方程问题 【解后反患】若一个复数是纯虚数,则一定要保证 已知z2的实是-1,则z2的虚部为 错点二:混清复数的模与实致绝对值的概念致误实部为0,同时虚部不为位综合两个条件回时成立加以 解析;设x1=x+ni,:2=-1+(x,y,bcR) 例2解复数方程:|x1+1=1+ 由与211,可得-1+ 错解:由|x|+x=1+3i得1x1=1+3i-x 题型二:考查复数的基本运算 两边平方得 x2=(1+3i-8)2=(1+3i)2-2(1+3i)x+x r2×(1+)2等于 由复数相等的充要条件可得 即(2+6i)x=-8+6L 解得B=1,故2的虚部为1 (1+i)2=(1+i}*=-4故选(A) 【解后反思】在解决有关复数的方程问题时,可以 通过设元解决,也可以直接通过等式的变换,利用复数 剖析;上述解法结在哪里呢?错在将复数的機的概【解后反思】在复数的运算过程中,注意运用一些的四则运算部以求冢