黄金卷08-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟08卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．=（ ） A．-6 B．6 C． D． 2．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.36×108 B. 36×107 C. 3.6×108 D. 3.6×107 3．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4．计算2a2•3a4的结果是（　　） A. 5a6 B. 5a8 C. 6a6 D. 6a8 5．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ） A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） 5．下列命题中，错误的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．菱形的一条对角线平分一组对角 D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 6．如图，∠1＝55°，∠3＝108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．53° C．54° D．55° 7．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（　　） A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0 9．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA 交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 10．在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且 满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．分解因式：x2﹣9＝_____． 12．代数式有意义时，x应满足的条件是_________. 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一 个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是　　 ． 14．如图所示，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　 　，使得平行四边形ABCD为菱形． 15．如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为 cm（结果保留π）． 16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18．（8分）如图，是矩形的边上的一点，于点，，，．求的长度． 19．（8分）先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y) ﹣2x2，其中x=,y=． 20．（8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 21．（8分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°． （1）