2019年扬州市数学中考试卷-江苏省扬州市中考数学真题试卷汇编

·数学 答案19N-8 · 2019年扬州市数学中考试卷 1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9. 1.79×106 10.ab(a+3)(a-3) 11.0.92 12.x1=1,x2 =2 13.5+2 14.128 15.15 16. 13 2 17.32π 18.40380 19.【解答】 解:(1)原式=22-1-4× 2 2=-1 (2)原式= a2 a-1- 1 a-1=a+1 20.【解 答】 解: 4x+4≤7x+13 3x-12<x-8{ ⇒ 3x≥-9 2x<4{ ⇒ x≥-3 x<2{ ⇒-3≤x<2,∴不等式的负整数解为-3,-2, -1. 21.【解答】 解:(1)36÷0.3=120(人), 总共120人,∴a=120, b=12÷120=0.1. (2)0.4×120=48(人) 补全频数分布直方图如下: (3)1200×(0.4+0.1)=600(人) 答:该校 学 生 每 天 阅 读 时 间 超 过1小 时 的 人 数 为 600人. 22.【解答】 解:(1)总共有四个,7有一个,所以概率 就是1÷4= 1 4. (2)列树状图,得: ∴抽到两个素数之和等于30的概率是4÷12= 1 3. 23.【解答】 解:设甲工程队每天整治河道x 米,则乙 工程队每天整治河道(1500-x)米. 由题意得:3600 x = 2400 1500-x 解得:x=900 经检验得x=900是该方程的解. 答:甲工程队每天整治河道900米. 24.【解答】 (1)证 明:∵四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边形, ∴DC∥AB, ∴∠AED=∠EAB, ∵AE 平分∠DAB, ∴∠DAE=∠EAB, ∴∠AED=∠DAE, ∴AD=DE=10, ∴BC=10. ∵BE=8,CE=6, ∴BE2+CE2=BC2, ∴△BEC 为直角三角形, ∴∠BEC=90°. (2)解:∵DE=10,CE=6, ∴AB=16, ∵∠BEC=90°, 而DC∥AB, ∴∠EBA=∠BEC=90°, ∴AE2= BE2+AB2=85, ∴cos∠EAB= 16 85 = 2 55 , ∵∠DAE=∠EAB, ∴cos∠DAE== 2 55. 25.【解答】 (1)证明:连接OB, ∵CP=CB, ∴∠CPB=∠CBP, ∵OA⊥OC, ∴∠AOC=90°, ∵OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA, ∵∠PAO+∠APO=90°, ∴∠ABO+∠CBP=90°, ∴∠OBC=90°, ∴BC 是☉O 的切线. (2)①解:∵∠BAO=25°,OA=OB, ∴∠BAO=∠OBA=25°, ∴∠AOB=130°, ∴∠AQB=65°. ②解:∵∠AOB=130°,OB=OA=18, ∴lAmB︵=(360°-130°)π×18×2÷360=23π. 26.【解答】 解:(1)过C 作CE⊥AB,垂足为E, ∴由 T(AC,AB)=3可知 AE=3,∴BE=2,即 T(BC,AB) =2. (2)过点C 作CF⊥AB 于F, ∵∠ACB=90°,CF⊥AB, ∴△ACF∽△CBF,∴CF2=AF·BF, ∵T(AC,AB)=4,T(BC,AB)=9, ∴AF=4,BF=9即CF=6, ∴S△ABC= 1 2AB ·CF= 1 2× (4+9)×6=39. (3)过C 作CM⊥AB 于M,过B 作BN⊥CD 于N, ∵∠A=60°,∠ACD=90°,∴∠CDA=30°, ∵T(AD,AC)=2,T(BC,AB)=6,∴AC=2,BM=6, ∵∠A=60°,CM⊥AB,∴AM=1,CM= 3, ·数学 答案19N-9 · ∵∠CDA=30°,∴MD=3,BD=3, ∵∠BDN=∠CDA=30°,∴DN= 3 2 3 , ∵T(BC,CD)=CN,∴CN=CD+DN=2 3+ 3 2 3= 7 2 3. 27.【解答】 解:(1)①由题意得:PQ=20,AM =a =12, S四边形AMQP= (PQ+AM)x 2 = (20+12)x 2 =48 :解 得 x =3. ② 当 P 在 AD 上 时,即 0≤x ≤10,S四边形AMQP = (PQ+AM)x 2 , S四边形AMQP= (PQ+AM)x 2 = (20+12)x 2 =16x , 当x=10时,S四边形AMQP最大值= (20+12)×10 2 =160 , 当 P 在 DG 上 时,即 10≤ x < 20,S四边形AMQP = (PQ+AM)x 2 , QP = 40 - 2x,S四边形AMQP = (PQ+AM)x 2 = (40-2x+12)x 2 =-x 2+26x, 当x=13时,S四边形AMQP最大值=16