2018年扬州市数学中考试卷-江苏省扬州市中考数学真题试卷汇编

·数学 答案18N-1 · 2018年扬州市数学中考试卷 1.A 【解题思路】 本 题 主 要 考 查 的 是 倒 数 的 定 义,依 据 倒 数的定义求解即可.解:-5的倒数- 1 5 . 2.C 【解题思路】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件,利 用得出不等式是解题 关 键.根 据 被 开 方 数 是 非 负 数,可 得 答 案.解:由题意得x-3≥0,解得x≥3. 3.B 【解题思路】 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图,根 据 从正面看得到 的 图 形 是 主 视 图,可 得 答 案.解:从 正 面 看 第 一层是两个小正方形,第二层 是 左 边 一 个 小 正 方 形,第 三 层 是左边一个小正方形. 4.B 【解题思路】 本 题 主 要 考 查 了 中 位 数、抽 样 调 查 的 意 义和平均数的求法、极差,直接 利 用 中 位 数 的 定 义 以 及 抽 样 调查的意义和 平 均 数 的 求 法、极 差 的 定 义 分 别 分 析 得 出 答 案.解:A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此 选项错误;B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样 调 查,正确;C.小明的三 次 数 学 成 绩 是126分,130分,136分, 则小明这三次成绩的平均数 是130 2 3 分,故 此 选 项 错 误;D. 某日最高气温是7℃,最 低 气 温 是-2℃,则 该 日 气 温 的 极 差是7-(-2)=9℃,故此选项错误. 5.A 【解题思路】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数,根 据 反 比 例 函 数的性质,可 得 答 案.解:由 题 意,得k=-3,图 像 位 于 第 二 象限或第四象限,在每一象限 内,y 随x 的 增 大 而 增 大,∵3 <6,∴x1<x2<0. 6.C 【解题思路】 本 题 考 查 了 点 的 坐 标,根 据 第 二 象 限 内 点的坐标 特 征,可 得 答 案.解:由 题 意,得 x=-4,y=3,即 点 M 的坐标是(-4,3). 7.C 【解题思路】 本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质、三 角 形 外角的性质、余 角、角 平 分 线 的 定 义 以 及 等 腰 三 角 形 的 判 定.根据同角的余 角 相 等 可 得 出∠BCD=∠A,根 据 角 平 分 线的定义可得 出∠ACE=∠DCE,再 结 合∠BEC=∠A+ ∠ACE,∠BCE =∠BCD +∠DCE 即 可 得 出 ∠BEC = ∠BCE,利 用 等 角 对 等 边 即 可 得 出 BC=BE.解:∵∠ACB =90°,CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠A =90°,∴∠BCD =∠A.∵CE 平 分 ∠ACD,∴∠ACE = ∠DCE.又∵∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+ ∠DCE,∴∠BEC=∠BCE,∴BC=BE. 8.A 【解题思路】 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定. 在 等 积 式 和 比 例 式 的 证 明 中 应 注 意 应 用 倒 推 的 方 法 寻 找 相 似三角形进行证明.(1)由 等 腰 Rt△ABC 和 等 腰 Rt△ADE 三边关系 可 证;(2)通 过 等 积 式 倒 推 可 知,证 明△PME∽ △AMD 即可;(3)2CB2转化为AC2,证明△ACP∽△MCA. 解:由已 知 得:AC= 2AB,AD = 2AE,∴ AC AB = AD AE .∵ ∠BAC = ∠EAD,∴ ∠BAE = ∠CAD,∴ △BAE ∽ △CAD,所 以 ① 正 确.∵ △BAE ∽ △CAD,∴ ∠BEA = ∠CDA.∵∠PME=∠AMD,∴△PME∽△AMD,∴ MP MA = ME MD ,∴MP·MD=MA·ME,所以②正确. ∵∠BEA=∠CDA,∠PME=∠AMD,∴P、E、D、A 四 点 共 圆,∴∠APD=∠AED=90°,∵∠CAE=180°- ∠BAC-∠EAD=90°,∴△CAP∽△CMA,∴AC2=CP ·CM ,∵AC= 2AB= 2BC,∴2CB2=CP·CM ,所 以③ 正确. 9.7.7×10-4 【解题思路】 本题主要考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数,绝对值小于1的正数也可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示,一 般 形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用 的是负指数幂,指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面的0的个数所决定.解:0.00077=7.7×10-4. 10.2(x+3)(3-x) 【解题思路】 本题考查了 提 公 因 式