六年级数学下册知识点试题-4 认识正比例图象-北师大版 （无答案）

小学数学 认识正比例图象 知识梳理 桌子上放着几个完全相同的圆柱形水杯，这些水杯的底面积是25㎝2,根据已知条件填写下表,回答问题，并把数据结果用图象表示出来。 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 底面积/㎝2 25 1. 上表中哪些量是变化的，它们是如何变化的？变化的两种量之间是什么关系？ 2. 把实验结果用图象表示出来。 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝2 25 25 25 25 25 25 1. 在上表中高度和体积是变化的。水的体积随着高度的变化而变化；水的高度增加，体积随着增加，水的高度降低，体积也随着减少。两种量之间成正比例关系。 2. 把实验结果用图象表示出来。 1. 正比例图象的特征 正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即成正比例关系的图象是一条直线。 2. 运用正比例图象解决问题 从图象中可以直观地看到两种量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一种量的数量时，找出这一种量的对应数量。 注意：正比例关系的图象是一条直线，而不是线段。 【误区警示】下面是某公园门票销售数量与销售金额的统计表。 销售数量/张 1 2 3 4 5 … 销售金额/元 5 10 15 20 25 … 请你把这两种量的变化情况画在下图中。 错解分析：此题错在没有理解正比例图象的特征。图中只画出了销售数量为1～5张的图象，是一条线段。应该将这条线段的两端延长，使其成为一条直线。 错解改正： 例题1 小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 （1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ （2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。 （3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？ 解答过程：（1）＝＝＝＝＝＝＝50 小玲打字个数和所用的时间成正比例。因为它们的比值一定，也就是小玲平均每分钟打字速度一定，都是50个/分钟。 （2）