河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年下期第一次联考高二文科数学试卷（扫描版）

豫西名校2020—2021学年下期第一次联考 高二数学（文）试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一 、选择题（本大题共 1 2小题,每小题5 分 ，共 6 0分 ） 1. 在两个变量y 与^的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数R2 如下，其中 拟合效果最好的是 A.模 型 1 的相关指数圮=0_96 B.模型 2 的相关指数K2 =0.81 C.模型 3 的相关指数R2 = 0. 50 D.模型4 的 相 关 指 数 =0_ 25 2. 用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设的内容应为 A.假设三内角都不大于60° B.假设三内角都大于60° C.假设三内角至少有一个大于60° D.假设三内角至多有两个大于60° 3.如图 2 x 2 列联表中 a ，6 的值分别为 y2 总计 C a e X 2 23 d 48 总计 b 78 121 A. 54,43 B.53,43 C.53,42 D.54,42 4.观察下列式子:1 + 表 < | ，1 +表 + 表 < y , l + 表 + ★ + 表<^■，…，则可归纳出1 + $ + 表 1) r小于 A. n n + D.2n + 1 5.在一组样本数据(^ a )，（ h ，y2) ，…，（n ) ，％2，…， 不全相等）的散点图中， 若所有样本点(^ ，7i) ( i = 1，2 ,…，)都 在 直 线 f x + 1 上，则这组样本数据的样本相关 系数为 A. - 1 B. 1 C• -士 〇• 6. “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙 、丁、戊 、己、庚 、辛 、壬 、癸被称为“十 天干”；子 、丑 、寅、卯、辰 、巳、午 、未 、申、酉、戌 、亥叫做“十二地支” “天干”以“甲”字开始， “地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、 丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子…癸未；甲申、乙酉、丙戌…癸已；•••,共得到6 0个组合，称六 十甲子，周而复始，无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么 2121年是“干支纪 年法”中的 A.庚午年 B.辛未年 C•庚辰年 D.辛巳年 高二数学（文）试 题 第 1 页（共 6 页） 7. 类比平面几何中的结论：“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的，拓展到空间， 则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的 A . + B. 士 c . j r D- y 8. 下列关于回归分析的说法中, i f 的是 A . 线性回归方程对应的直线^ L 2 不一定经过其样本数据中的点 B . 残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度 越尚 C. 若 回 归 方 程 为 =0. 8 5%-85. 71，则当 .r = 丨7 0时，y 的值必为 58, 79 D. 以模型 y = 去拟合一组数据时，为了求出冋归方程，设 1 町 ，将其变换后得到线性方 程 p 0. + 4 ,则 的 值 分 别 是 e4 和 0. 3 9. 以为 斜 边 的 Rt A /IB C中，SC2 = 仙 2 + 仏 2，由类比推理，在三棱锥Z5 - 4抓 中 ，若 /M 、 P C 两两垂直，且 /M = 6，PC* = c，S ABPC = s丨，S AC/M k 2，S△㈣= «53，则 *SA4ec = A. y a 2b~ -h 6^c^T a2c2 B. + s l s 3 + s l s ] C. \/ + c " D. s 2 + ̂3 10. 已知从2 开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为 2,第二行为4,6,第三行为 8,10，12,第四行为14,16，18,20，如图所示，在宝塔形数表中位于第1_行，第;_列的数记为 ，比如 a3,2 = 10,a4 2 二 16，a5 4 =24,若 a,v =2022 ,贝IJ € +尸 2 4 6 12 10 8 14 16 18 20 30 28 26 24 22 A.69 B.70 C.71 D.72 已知变量y 关于变量％的回归方程为} = ，其一组数据如下表所示•. X 1 2 3 4 y e e3 4e 6̂ 若 ；= e 91，则 x = A. 5 B.6 C.7 D.8 12.十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性 思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下:将闭区间[〇，1]均分为三段，去掉 中间的区间段( ，记 为 第 一 次 操 作 ; 再 将 剩 下 的 两 个 区 间 卜 | ，q 分别均分为 三段，并各自去掉中间的区