3月大数据精选模拟卷05-2021年高考数学大数据精选模拟卷（上海专用）

2021年3月高考数学大数据精选模拟卷05 上海卷 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 设，其中为虚数单位，则=_____________． 【答案】 【解析】故答案为 2.已知一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，则 【答案】 【解析】由一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是 可得到二元线性方程组，解得，则，故答案为． 3.的展开式中的系数是 【答案】 【解析】的展开式中的系数是 因为且，所以，所以， 以此类推，.故答案为 4.已知双曲线与双曲线具有共同渐近线，且过点，则曲线的方程为____________ 【答案】 【解析】因为双曲线与双曲线具有共同渐近线，所以可设双曲线的方程为，又双曲线过点，所以，即， 因此即为所求.故答案为：. 5．等差数列的前项和某三角形三边分别为，则该三角形最大角为　　 【答案】 【解析】，； 当时， 等差数列，故，故 三边长为： 利用余弦定理得到最大角满足：。故答案为 6．已知条件，条件向量，的夹角为锐角.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________. 【答案】 【解析】由，得，又向量，的夹角为锐角，得且向量不共线，所以，解得且.因为是的充分不必要条件，所以是且的真子集，所以.故答案为： 7.不等式组：表示的区域为，一圆面可将区域完全覆盖，则该圆半径的最小值为______． 【答案】 【解析】不等式组对应的平面区域为图中阴影部分，易知，，，为锐角三角形且，，故其外接圆直径为： ，则所求圆半径的最小值为：．故答案为： 8．已知过点作直线，与圆相切，且交抛物线于，两点，则的直线方程为______． 【答案】 【解析】设，，∴，∵圆心到直线的距离，∴，同理， ∴．故答案为： 9.已知点，，为函数图像上任意一点，则的取值范围为 【答案】 【解析】设则由可得，令，， ，，， ，，，，故答案为 10.自然奇数列：1，3，5，…，按如下方式排成三角数阵，第行最后一个数为，则的最小值为 【答案】 【解析】由题意知：．，，，……， 累加得，则 ∴， 函数在上递减，在上递增，且． 当时，，当时， 比较可得：当时，取最小值为．故答案为 11.已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________. 【答案】 【解析】，因为，所以，.，又因为， 所以，，所以，， 所以.令，，则， 所以.设，，在上单调递增，所以，，故. 故答案为： 12.在△中，，依次为边上的点，且 ，设，，， ，，则的值为 【答案】 【解析】 在中，;在中，; ∴;同理可得 .又,∴. ∴.故答案为 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．哥隆尺是一种特殊的尺子.图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为 （ ） A．11 B．13 C．15 D．17 【答案】C 【解析】对于A选项，图中，用“与”可以测量；对于B选项，图中，用“与”可以测量； 对于D选项，图中，用“与”可以测量.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为.故选：C 14.在平面直角坐标系中定义点的“准奇函数点”为，若函数上所有点的“准奇函数点”都在函数上，则称函数为“准奇函数”．下列函数不是“准奇函数”的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的图像由余弦函数的图像向左平移一个单位得到，有无穷多个对称中心;,其图像由反比例函数的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到，反比例函数的图像的对称中心为原点，∴的图像的对称中心为;是偶函数，其关于y轴对称，没有对称中心；的图像是过原点的一条直线，直线上的每一点都是其图像的