专题10 一次函数(专题评测)-2021年中考数学二轮复习考点强化+考向分析+新题解析

专题10 一次函数 一、单选题 1．（2021·河南许昌市·九年级一模）已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．m，n的大小不确定 2．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西九年级零模）无论n为何值，直线与的交点不可能在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）给出以下四个命题： ①以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现在价格的基础上先提价40%，后降价50%进行销售，商家还能有利润； ②数据x1，x2，x3，x4的方差是3，则数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的方差还是3； ③若圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线AB与高AO的夹角为30°； ④已知关于a的一次函数y=2ax2+2x-3(x≠0)在-1≤a≤1上函数值恒小于零，则实数x的取值范围为--<x<0或0<x<-+． 其中正确命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．乙港与丙港的距离是90 km B．船在中途休息了0.5 h C．船的行驶速度是60 km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5 h 6．（2021·陕西九年级零模）若正比例函数y=（1+m）x 的图像经过点A（1,2m），则下列坐标对应的点也在该正比例函数的图像上的是（ ） A．（2，1） B．（-1,2） C．（2,4） D．（-2，-1） 7．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．– B． C．–2 D．2 8．（2020·苏州新草桥中学九年级二模）对于实数a、b，我们定义max{a，b}表示a、b两数中较大的数，如max{2，5}＝5， max{3，3}＝3．则以x为自变量的函数y＝max{－x＋3，2x－1}的最小值为（ ）． A．－1 B．3 C． D． 9．（2020·福建福州市·九年级二模）直线与轴、轴分别相交于，两点，若点在内部，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·安徽九年级专题练习）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．（2020·陕西九年级其他模拟）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 12．（2020·涡阳县高炉镇普九学校九年级月考）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2020·江苏南京市·九年级其他模拟）如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 14．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=___． 15．（2021·安徽九年级一模）如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2-OB2=_______． 16．（2021·上海静安区·九年级一模）如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____． 17．（2021·河南九年级二模）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米． 18．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____． 三、解答题 19．（2021·山东临沂市·九年级一模）甲、乙两人相约周末沿同一