专题09 函数概念与平面直角坐标系(专题评测)-2021年中考数学二轮复习考点强化+考向分析+新题解析

专题09 函数概念与平面直角坐标系 一、单选题(共39分) 1．(本题3分)如果点在轴上，那么点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为 （ ） A．（－2015，3） B．（－2015，－3） C．（－2016，3） D．（－2016，－3） 4．(本题3分)在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），则顶点C的坐标是（ ） A．（4，6） B．（4，2） C．（6，4） D．（8，2） 6．(本题3分)平面直角坐标系中，点P(-2，3)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(本题3分)如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（1，2） 8．(本题3分)已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D．或 9．(本题3分)在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．乙港与丙港的距离是90 km B．船在中途休息了0.5 h C．船的行驶速度是60 km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5 h 10．(本题3分)如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（　　） A．7 B．6 C． D． 11．(本题3分)定义：表示不超过实数的最大整数例如：，，根据你学习函数的经验，下列关于函数的判断中，正确的是（ ） A．函数的定义域是一切整数 B．函数的图像是经过原点的一条直线 C．点在函数图像上 D．函数的函数值随的增大而增大 12．(本题3分)如图1，在菱形中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（ ） A．25 B．20 C．12 D． 13．(本题3分)如图1， 和都是等腰直角三角形，其中，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共9分) 14．(本题3分)已知，那么______． 15．(本题3分)函数的定义域为____． 16．(本题3分)函数的自变量x的取值范围是________． 三、解答题(共52分) 17．(本题4分)如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得的面积为5； （3）在x轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．(本题4分)已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度． （1）画出向上平移个单位得到的； （2）以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的位似比为，并直接写出点的坐标． 19．(本题4分)如图，一圆弧过正方形网格的格点、、，现在方格中建立平面直角坐标系，使得点的坐标为 （1）请画出平面直角坐标系； （2）请你仅用一把无刻度的直尺，利用网格找出该圆弧的圆心，并直接写出圆心