第04章：《期中综合试卷二》 （B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第03章：《期中综合试卷二》 （B卷提升篇） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020-2021学年栟茶中学模拟）在复平面内，复数 的共轭复数所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 复数 的共轭复数为 ， 其对应的点 位于第四象限．故选D． 2、（北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试）在复平面内，若复数 所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为在复平面内，若复数 所对应的点在第二象限， 所以 ，解得 ，所以实数m的取值范围是 故选D． 3、已知函数，则在处的切线方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 又因为，所以切点为， 所以曲线在处的切线方程为. 故选：D. 4、（重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四））复数z满足 ，则 的最大值为 A．1 B． C． D．2 【答案】D 【解析】由复数的几何意义知， 即复数z是以 为圆心，半径为1的圆上的点， 而 表示复数z表示的动点与原点之间的距离，结合图象，易见 的最大值为2，故选D． 5、（云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷）瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程： （i为虚数单位），根据此公式可知，若 ，则 的一个可能值为 A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】根据条件由 则 ，所以 且 所以 故选C． 6、（2020·山东新泰市第一中学高三月考）函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】构造函数，证明当时，，即，从而当时，，排除B，C，D，即可得解. 详解： 记，， ， 在上单调递增， 又， 当时，，即， 又， 当时，， 故排除B，C，D. 故选：A. 7、（2020年高二山东名校联盟）若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， ， 由于函数 在区间 上单调递增， 则 ， ， ， 得 ，当 时， ， 则 ， ， ， 因此，实数 的取值范围是 ，故选：C. 8、（江苏省无锡第一中学2019—2020学年高二下学期期中考试数学试题）.对于定义在 上的可导函数 ，当 时， 恒成立，已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设 EMBED Equation.DSMT4 ，则 ，所以 在 单调递增， ， ， ， 因 ，所以 ，即 . 故选：D. 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（山东省烟台市招远第一中学2020-2021学年高三上学期第一次质量监测考试）已知复数 满足 ，则 可能为 A．0 B． C． D． 【答案】ACD 【分析】令 代入已知等式，列方程组求解即可知 的可能值． 【解析】令 代入 ，得 ， 所以 ，解得 或 或 所以 或 或 ．故选ACD 10、（2019-2020年苏州高二数学期中试卷）设 ， ， 为虚数单位，则以下结论正确的是 A． 对应的点在第一象限 B． 一定不为纯虚数 C． 一定不为实数 D． 对应的点在实轴的下方 【答案】CD 【解析】 ， ， 所以，复数 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A错误； 当 ，即 或 时， 为纯虚数，故B错误； 因为 恒成立，所以 一定不为实数，故C正确； 由选项A的分析知， 对应的点在实轴的上方，所以 对应的点在实轴的下方，故D正确．故选CD． 11、（江宁区高级中学 2019—2020学年度第二学期期中考试试题）已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 函数 在区间 内单调递增 B. 当 时，函数 取得极小值 C. 函数 区间 内单调递增 D. 当 时，函数 有极小值 【答案】BC 【解析】对于A，函数 在区间 内有增有减，故A不正确； 对于B，当 时，函数 取得极小值，故B正确； 对于C，当 时，恒有 ，则函数 在区间 上单调递增，故C正确； 对于D，当 时， ，故D不正确. 故选：BC 12、（江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期4月考高 二 数 学 ）已知函数 有两个零点 ， ，则下列的判断中，不正确的是（ ） A. B. C. D.有极小值点 ，且 【答案】ABC 【解析】对于①，∵ ， ∴ ，令 ， 当 时， 在 上恒成立， ∴ 在 上单调递增． 当 时，由 ，解得 ；由 ，解得 ； ∴ 在 单调递减，在 单调递增． ∵函数 有两个零点 ， ， ∴ ， ，即 ，即 ， 解得： ；所以A不正