1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 重点练 一、单选题 1．两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，…，下列说法错误的是（ ） A．相关系数越接近1，变量相关性越强 B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好 C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 D．若表示女大学生的身高，表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化 2．2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 周数(x) 1 2 3 4 5 治愈人数(y) 2 17 36 93 142 由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ） A．5 B．4 C．1 D．0 3．某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是（ ） A．， B．， C． D． 4．已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 y 1 m n 4 参考公式：线性回归方程，其中，；相关系数. 上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（ ） A．三条回归直线有共同交点 B．相关系数中，最大 C． D． 二、填空题 5．给出下列命题： ①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位， 其中真命题的序号是_________． 6．关于x与y，有如下数据: x 2 4