7.2.4诱导公式（二）（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.2.4　诱导公式（二） 数学 （人教B版2019） 必修第三册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 学习目标与核心素养 知识链接 x y x y x y O P1(x，y) P2(-x，y) P1(x，y) P4(x，-y) P3(-x，-y) P1(x，y) O O y x O P5(x，y) P1(x，y) 公式四 公式三 公式二 公式一 函数名不变，符号看象限 知识链接 y x O A(1,0) r =1 α α的终边 函数名不变，符号看象限 问题情境 　在如图的直角三角形中，写出角 锐角 你发现了什么？ 如果将推广到任意角，上述式子还成立吗？ 情境探究 问题2：点关于直线对称的点的坐标是多少？ 问题1：若为任意角，那么角的终边与角的终边有什么关系？ 的终边 O 问题3：借助单位圆或由任意角三角函数的定义，探求角角的正余弦值之间是否存在关系？ 情境释疑 的终边 O 的终边 1 诱导公式五 由公式⑤结合前面所学诱导公式请同学们尝试推导另外三组公式 提示： 注意观察角 之间的关系 思考：如何 理解诱导公 式⑤～⑧? 情境探究 　如何理解诱导公式⑤⑥⑦⑧? 提示:(1)角的正弦(余弦)函数值,分别转化为角的余弦(正弦) 函数值. (2)符号:函数名前面加上一个把角看成锐角时原函数值的符号. (3)作用:利用诱导公式⑤⑥⑦⑧,可以实现正弦函数式与余弦函数式的 相互转化. (4)简记:“函数名改变,符号看象限”. 公式理解 例题精讲 例题精讲 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 函数名不变,符号看象限 函数名改变,符号看象限 奇变偶不变，符号看象限 规律总结 小试牛刀 综合应用 综合应用 化简 解：原式 巩固应用 达标检测 1.若cos65°= ，则sin25°的值是( ) 2.下列各式正确的是( ) 3.化简 解： 原式= = 达标检测 课堂小结 奇变偶不变，符号看象限. 四个公式 四个思想 公式⑤⑥⑦⑧ 由特殊到一般思想、数形结合思想 转化化归思想、类比思想 课后作业 必做题：课本 选做题：课本 练习B2、3 谢谢~ 白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？ 年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？ ——俞良弼 ① eq \x(\a\al(sin(α＋k·2π(＝sin α，,