河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理科）试题（PDF可编辑版）

高一理数试题第 1页，总 4页 2023 届高一下学期 3 月月考理数试题 一、单选题（本题共 12 个小题，每小题中只有一个正确选项，每小题 5 分） 1．已知集合    31,0,1,2,3 , 1 logxA B x y     ,则集合 A∩B= A． 0,1,2 B． 1,2 C． 0,1,2,3 D． 1,2,3 2．给出下列四个命题： ①线性相关系数 r 的绝对值越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强； ②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变 ③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 ④在回归方程 y ＝4x+4 中，变量 x 每增加一个单位时， y 平均增加 4 个单位. 其中错误．．命题的序号是（ ） A．①② B．①②③ C．②④ D．①④ 3．甲、乙两位同学在高二的 5 次测试中数学成绩统计如茎叶图所示， 则下列叙述正确的是（ ） A．乙的平均数比甲的平均数大 B．乙的众数是 91 C．甲的中位数与乙的中位数相等 D．甲比乙成绩稳定 4．已知函数   32 1( ) 1 mf x m m x    是幂函数，对任意的  1 2, 0,x x   且 1 2x x ，满 足    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则m 的值为（ ） A．-1 B．2 C．0 D．1 5．执行如图所示的程序框图，输出 s 的值为（ ） A．2 B． 4 3 C． 5 3 D． 9 5 6．某公司将180个产品，按编号为 001 ，002 ，003，…，180 从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一 个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的 编号是018，则样本中最大的编号应该是（ ） A．168 B．167 C．153 D．135 高一理数试卷第 2页，总 4页 7．函数 2 ( ) x x x f x e   的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，网格纸上的小正方形的边长为 1，图中粗线的是 某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．12 B． 28 3  C．16 D． 26 3  9．已知点 ,x y 是曲线 24y x  上任意一点，则 2 3 y x   的 取值范围是（ ） A． 0,2 B． 0,2 C． 2,0 3     D． 2 0, 3      10．定义一种新运算： ,( ) { ,( ) b a b a b a a b     ，已知函数 2 4 ( ) (1 ) logf x x x    ，若函数 ( ) ( )g x f x k  恰有两个零点，则k 的取值范围为（ ） A． 1,2 B．(1,2) C．(0,2) D．(0,1) 11．在四棱锥 P-ABCD 中， //AD BC ， 2AD BC ，E 为 PD 中点，平面 ABE 交 PC 于 F， 则 PF FC （ ） A．1 B． 3 2 C．2 D．3 12．已知函数  f x ，  g x 是定义在 R 上的函数，且  f x 是奇函数，  g x 是偶函数，     2 2f x g x ax x    ，（ 0a  ），若对于任意 1 21 2x x   ，都有    1 2 1 2 1 g x g x x x     ， 则实数a 的取值范围是（ ） A． 1 [ ,0) 4 B． 1 ( , ] 4   C． 1 [ ,0) 2  D． 1 ( , ] 2   高一理数试题第 3页，总 4页 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分） 13．273 与 105 的最大公约数是________. 14．已知数据 ,2,4,5a 的平均数是 3，则该组数据的方差为_________________． 15．三棱锥 A BCD 的顶点都在同一个球面上，满足 BD 过球心O，且 2 2BD  ，则三 棱锥 A BCD 体积的最大值为________. 16．一直线过点 A（2，3）且与 x轴、 y 轴的正半轴分别相交于 B 、C 两点，O为坐标原 点.则 OB OC BC  的最大值为______. 三、解答题（本大题共 6 个小题，17 题 10 分，其它的每题 12 分） 17．某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子，以保证当天及时供应，该包子店记录了 60 天包子的日需求量n（单位：个，n N ）.按 550,650 ， 650,750